《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

12. 如图,数轴上表示3的点为点M,其左侧n(n＞3)个单位长度处有一点N,则点N表示的数可能是(B)

A.0
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.4

答案： B[提示:由题知点 N 在 M 的左侧 n 个单位长度处(n ＞ 3),所以点 N 表示的数是负数,因此四个选项中 -2 符合题意.]

13. 数轴上的点A表示的数是+1,那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是(4或-2)
A.-2
B.-2或4
C.±3
D.4

答案： B[提示:①与点 A 相距 3 个单位长度的点在点 A 的左边时,点 A 向左数 3 个单位长度表示的数是 -2;②与点 A 相距 3 个单位长度的点在点 A 的右边时,点 A 向右数 3 个单位长度表示的数是 4. 所以与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是 4 或 -2.]

14. 如图1,A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,对应的数分别为-2,b,4,某同学将刻度尺按图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对应刻度5.4 cm.则数轴上点B所对应的数b为(C)


A.2
B.1
C.0
D.-1

答案： C[提示:数轴上点 A 和点 C 之间的距离为 6,直尺测量点 A 和点 C 之间的距离为 5.4 cm,5.4÷6 = 0.9(cm),所以数轴上 1 个单位长度对应直尺的 0.9 cm. 直尺测量点 A 和点 B 之间的距离为 1.8 cm,1.8÷0.9 = 2,所以数轴上点 A 和点 B 之间的距离为 2,所以点 B 对应的数是 0.]

15. 如图,数轴上的两个点分别表示-3和m,请写出一个符合条件的m的整数值:-4(答案不唯一).

答案： -4(答案不唯一)

16. 如图,点A,C在数轴上,所对应的数分别为-3,3,已知数轴上从左到右依次有点A,B,C,D,其中A,B两点间的距离是2个单位长度,C,D两点间的距离是1个单位长度.
(1)在图中标出点B,D的位置,并写出点B对应的数;
(2)若在数轴上另取一点E,且B,E两点间的距离是3个单位长度,求点E所对应的数.

答案： 解:
(1)如图,点 B 对应的数为 -1.
(2)当点 E 在 B 的右侧时,距离 3 个单位长度,即将点 B 向右移动 3 个单位长度,此时点 E 对应的数为 2;同理,当点 E 在 B 的左侧时,点 E 对应的数为 -4. 所以点 E 对应的数为 2 或 -4.
　　　CD -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

17. 如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题.
(1)若将点B向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中有几个负数?
(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数.
(3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数.

答案： 解:
(1)将点 B 向右移动 5 个单位长度后,点 B 表示的数为 1,三个点所表示的数中负数有 1 个,为 -1.
(2)A,C 两点的距离为 3,点 D 到 A,C 两点的距离相等,故点 D 距离 A 1.5 个单位长度,所以点 D 表示的数为 0.5.
(3)当点 E 在 A,B 之间时,观察数轴得出点 E 表示的数为 -3;当点 E 在点 B 的左侧时,观察数轴得出点 E 表示的数为 -7. 综上,点 E 表示的数为 -3 或 -7.