《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 化简$(x - y) - (y + 2x)$得到的最后结果等于(C)
A.$x - 2y$
B.$x - y$
C.$-x - 2y$
D.$-x + y$

答案： C

2. 下列运算正确的是(D)

A.$3a^{2} - 2a = a$
B.$-(a - 2) = -a - 2$
C.$3(a - 1) = 3a - 1$
D.$3a + 2a = 5a$

答案： D

3. 已知$M = 2a + b$,$N = 4a - 3b$,则$2M - N$的结果为(D)
A.$-2b$
B.$-b$
C.$4b$
D.$5b$

答案： D[提示:$2M-N=2(2a+b)-(4a-3b)=4a+2b-4a+3b$$=5b.]$

4. 化简：$-3a + (3a - 2) = $-2。

答案： -2

5. 代数式$-a + b与a + 3b$的和是4b。

答案： 4b

6. (2024·四川德阳中考)若一个多项式加上$y^{2} + 3xy - 4$,结果是$3xy + 2y^{2} - 5$,则这个多项式为$y^{2}-1$。

答案： $y^{2}-1$[提示:$3xy+2y^{2}-5-(y^{2}+3xy-4)=3xy+2y^{2}-5-$$y^{2}-3xy+4=y^{2}-1.]$

7. 化简：
(1)$3(2ab^{2} - 4a + b) - 2(3ab^{2} - 2a) + b$；
(2)$\frac{1}{2}m - 2(m - \frac{1}{3}n^{2}) - (\frac{3}{2}m - \frac{1}{3}n^{2})$；
(3)$3x^{2} + 2xy - 4y^{2} - (3xy - 4y^{2} + 3x^{2})$；
(4)$4(x^{2} - 5x) - 5(2x^{2} + 3x)$。

答案： 解:
(1)$3(2ab^{2}-4a + b) - 2(3ab^{2} - 2a) + b=6ab^{2}-12a+$$3b-6ab^{2}+4a+b=-8a+4b$.
(2)$\frac {1}{2}m-2(m-\frac {1}{3}n^{2})-$$(\frac {3}{2}m-\frac {1}{3}n^{2})=\frac {1}{2}m-2m+\frac {2}{3}n^{2}-\frac {3}{2}m+\frac {1}{3}n^{2}=-3m+$$n^{2}$.
(3)$3x^{2}+2xy-4y^{2}-(3xy-4y^{2}+3x^{2})=3x^{2}+2xy-$$4y^{2}-3xy+4y^{2}-3x^{2}=-xy$.
(4)$4(x^{2}-5x)-5(2x^{2}+3x)$$=4x^{2}-20x-10x^{2}-15x=-6x^{2}-35x.$

8. 已知$a = 2$,$b = -\frac{1}{2}$,则$3(a - b) - (a + b)$的值为(B)
A.3
B.6
C.$-3$
D.$-6$

答案： B[提示:$3(a-b)-(a+b)=3a-3b-a-b=2a-4b$,当a$=2,b=-\frac {1}{2}$时,原式$=2×2-4×(-\frac {1}{2})=6.]$

9. 已知$a = -2023$,$b = \frac{1}{2023}$,则多项式$3a^{2} + 2ab - a^{2} - 3ab - 2a^{2}$的值为(1)
A.$-1$
B.1
C.2023
D.$-\frac{1}{2023}$

答案： B[提示:$3a^{2}+2ab-a^{2}-3ab-2a^{2}=-ab$,当$a=-2023,b$$=\frac {1}{2023}$时,原式$=-(-2023)×\frac {1}{2023}=1.]$

10. 当$a = 1$,$b = -1$时,代数式$a + 2b + 2(a + 2b) + 1$的值为(D)
A.3
B.1
C.0
D.$-2$

答案： D[提示:$a+2b+2(a+2b)+1=a+2b+2a+4b+1=3a+$$6b+1$,当$a=1,b=-1$时,原式$=3×1+6×(-1)+1=3$$+(-6)+1=3+1-6=-2.]$

11. 当$a = -\frac{2}{3}$时,代数式$2a^{3} - (6a + 5a^{2}) - 2(a^{3} - 2a)$的值为$-\frac {8}{9}$。

答案： $-\frac {8}{9}$[提示:原式$=2a^{3}-6a-5a^{2}-2a^{3}+4a=2a^{3}-2a^{3}-$$5a^{2}+4a-6a=-5a^{2}-2a$,当$a=-\frac {2}{3}$时,原式$=-5×$$(-\frac {2}{3})^{2}-2×(-\frac {2}{3})=-5×\frac {4}{9}+\frac {4}{3}=-\frac {20}{9}+\frac {12}{9}=$$-\frac {8}{9}.]$

12. 先化简,再求值：$a^{2} - (3a^{2} - 2b^{2}) + (a^{2} - b^{2})$,其中$a = -3$,$b = 2$。

答案： 解:原式$=a^{2}-3a^{2}+2b^{2}+a^{2}-b^{2}=-a^{2}+b^{2}$,当$a=-3,b$$=2$时,原式$=-(-3)^{2}+2^{2}=-9+4=-5.$

13. 先化简,再求值：$10y^{2} + 3(x - 2y^{2}) - (3y^{2} + 7x)$,其中$x = -\frac{1}{4}$,$y = 5$。

答案： 解:$10y^{2}+3(x-2y^{2})-(3y^{2}+7x)=10y^{2}+3x-6y^{2}-3y^{2}-$$7x=y^{2}-4x$,当$x=-\frac {1}{4},y=5$时,原式$=y^{2}-4x=5^{2}-4×$$(-\frac {1}{4})=26.$