《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 用简便的方法计算.
(1)$0 - 16 + (-29) - (-7) - (+11)$；
(2)$(-1\frac{1}{2}) + (-57\frac{13}{20}) - (-1\frac{1}{2}) + 42\frac{7}{20}$；
(3)$0.25 + (-\frac{1}{8}) - \frac{3}{4} - |-\frac{7}{8}|$；
(4)$\frac{5}{6} + (-2\frac{1}{2}) - (-1\frac{1}{6}) - (+0.5)$.

答案： 解:
(1)原式=-16-29+7-11=-49.
(2)原式$=[(-1\frac{1}{2})-(-1\frac{1}{2})]+(-57\frac{13}{20}+42\frac{7}{20})=0-15.3=-15.3. (3)$原式$=(0.25-\frac{3}{4})+[(-\frac{1}{8})-$|$-\frac{7}{8}$|]=-0.5-1=-1.5.
(4)原式$=[\frac{5}{6}-(-1\frac{1}{6})]+[(-2\frac{1}{2})-(+0.5)]=2-3=-1.$

2. 计算：$(-6) × (-25) × (-0.04)$.

答案： 解:原式=-25×0.04×6=-1×6=-6.

3. 计算：$\frac{3}{7} × (-\frac{4}{5}) × \frac{7}{12} × \frac{5}{8}$.

答案： 解:原式$=(\frac{3}{7}×\frac{7}{12})×(-\frac{4}{5}×\frac{5}{8})=\frac{1}{4}×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{8}.$

4. 计算：$(-8) × 9 × (-1.25) × (-\frac{1}{9})$.

答案： 解:原式$=(-8)×(-1.25)×[9×(-\frac{1}{9})]=10×(-1)=-10.$

5. 用简便方法计算：
(1)$7\frac{13}{15} × 30$；
(2)$99\frac{17}{18} × (-9)$.

答案： 解:
(1)原式$=(8-\frac{2}{15})×30=240-4=236. (2)$原式$=(100-\frac{1}{18})×(-9)=-900+\frac{1}{2}=-899\frac{1}{2}.$

6. 计算：
(1)$(-12) × (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2})$；
(2)$(-36) × (-\frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$.

答案： 解:
(1)原式$=(-12)×\frac{1}{4}-(-12)×\frac{1}{3}-(-12)×\frac{1}{2}=-3+4+6=7. (2)$原式$=(-36)×(-\frac{4}{9})+(-36)×\frac{5}{6}-(-36)×\frac{7}{12}=16-30+21=7.$

7. 【阅读与思考】
下面是小宇同学的数学小论文,请仔细阅读并完成相应的计算.
逆用乘法对加法的分配律解题
我们知道,乘法对加法的分配律是$a(b + c) = ab + ac$,反过来$ab + ac = a(b + c)$.这就是说,当$ab + ac中有相同的a$时,我们可以逆用乘法对加法的分配律得到$ab + ac = a(b + c)$,进而可使运算简便.例如：计算$-\frac{5}{8} × 23 - \frac{5}{8} × 17$,若利用先乘后减显然很烦琐,注意到两项都有$-\frac{5}{8}$,因此逆用乘法对加法的分配律可得$-\frac{5}{8} × 23 - \frac{5}{8} × 17 = -\frac{5}{8} × (23 + 17) = -\frac{5}{8} × 40 = -25$,这样计算就简便得多.
计算：
(1)$-29 × 588 + 28 × 588$；
(2)$-2024 × \frac{3}{7} + 2024 × (-\frac{6}{7}) + 2024 × \frac{2}{7}$.

答案： 解$:(1)-29×588+28×588=588×(-29+28)=588×(-1)=-588. (2)-2024×\frac{3}{7}+2024×(-\frac{6}{7})+2024×\frac{2}{7}=2024×(-\frac{3}{7}-\frac{6}{7}+\frac{2}{7})=2024×(-1)=-2024.$