《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 设某数是 $ x $,若比它的 $ 2 $ 倍大 $ 4 $ 的数是 $ 8 $,则可列方程为(C)
A.$ \frac{1}{2}x + 4 = 8 $
B.$ \frac{1}{2}x - 4 = 8 $
C.$ 2x + 4 = 8 $
D.$ 2x - 4 = 8 $

答案： C

2. 从某个月的月历表中取一个 $ 2 × 2 $ 方块. 已知这个方块所围成的 $ 4 $ 个方格的日期之和为 $ 44 $,求这 $ 4 $ 个方格中的日期. 若设左上角的日期为 $ x $,则下列方程正确的是(C)

A.$ x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 14) = 44 $
B.$ x + (x + 1) + (x + 6) + (x + 12) = 44 $
C.$ x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8) = 44 $
D.$ x + (x + 1) + (x + 6) + (x + 7) = 44 $
]

答案： C

3. 某中学七年( $ 5 $ )班原有学生 $ 43 $ 人,本学期该班转出一名男生后,男生的人数恰好是女生人数的一半. 设该班原有男生 $ x $ 人,则下列方程中正确的是(A)
A.$ 2(x - 1) + x = 43 $
B.$ 2(x + 1) + x = 43 $
C.$ x - 1 + 2x = 43 $
D.$ x + 1 + 2x = 43 $

答案： A

4. “$ x $ 的 $ 5 $ 倍与 $ 2 $ 的和等于 $ x $ 的 $ \frac{1}{3} $ 与 $ 4 $ 的差”,用等式表示为 5x+2=$\frac{1}{3}x-4$.

答案： 5x+2=$\frac{1}{3}x-4$

5. 根据下列对话可知 $ n $ 的值为 4.
]

答案： 4[提示:根据题意得3(8+n)=32+n,解得n=4,所以n的值为4.]

6. 把直径 $ 6 cm $,长 $ 16 cm $ 的圆钢锻造成半径为 $ 4 cm $ 的圆钢,锻造后的圆钢的长为 9 $ cm $.

答案： 9[提示:设锻造后的圆钢的长为x cm,则V=π$r^2$h=π·(6÷2)$^2$×16=π·4$^2$×x,16x=16×9,解得x=9.故锻造后的圆钢的长为9 cm.]

7. 为大力发展旅游经济,某市以景点为主题的文创冰箱贴和书签在去年的冬天与大家见面. 李聪同学购买了 $ 1 $ 个文创冰箱贴和 $ 3 $ 个文创书签,共花费 $ 75 $ 元. 已知文创冰箱贴的单价比书签的单价少 $ 5 $ 元,求文创冰箱贴的单价.

答案： 解:设文创冰箱贴的单价为x元,则文创书签的单价为(x+5)元.根据题意,得x+3(x+5)=75,解得x=15.答:文创冰箱贴的单价为15元.

8. $ 2024 $ 年 $ 3 $ 月 $ 22 $ 日是第三十二届“世界水日”,$ 3 $ 月 $ 22 - 28 $ 日是第三十七届“中国水周”. 在此期间,某校举行了主题为“强化依法治水,携手共护母亲河”的水资源保护知识宣传活动. 学校为表彰在此次活动中表现突出的学生,购买了 $ 20 $ 个笔袋,$ 30 $ 个笔筒,$ 60 $ 个圆规作为奖品,共花费 $ 1020 $ 元. 已知每个笔袋比每个圆规贵 $ 9 $ 元,每个笔筒的单价是每个圆规单价的 $ 2 $ 倍,求圆规的单价.

答案： 解:设每个圆规的单价是x元,则每个笔袋的单价是(x+9)元,每个笔筒的单价是2x元.根据题意,得20(x+9)+30×2x+60x=1020,解得x=6.答:圆规的单价是6元.