《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数. 老师让四位同学用字母表示法则,四位同学中表示完全正确的是(A)
A.小颖：$a - b = a + (-b)$
B.小明：$a - b = a - b$
C.小红：$a - b = a + b$
D.小宁：$a - b = a + -b$

答案： A[提示:有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的相反数,用字母表示为$a - b = a+(-b)$,所以小颖同学表示正确.]

2. 下列说法正确的是(D)

A.两数相减,被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数差为$0$
D.减去一个正数,差一定小于被减数

答案： D[提示:A中,两数相减,被减数不一定大于减数;B中,零减去一个数得这个数的相反数;C中,互为相反数的两数和为0;D中,减去一个正数,差一定小于被减数.]

3. 下列算式：①$2 - (-2) = 0$；②$(-3) - (+3)= 0$；③$(-3) - | - 3 | = 0$；④$0 - (-1) = 1$. 其中正确的有(A)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A[提示:①$2-(-2)=2 + 2=4$;②$(-3)-(+3)=-3-3=-6$;③$(-3)-\vert-3\vert=-3 - 3=-6$;④$0-(-1)=0 + 1=1$.综上,正确的有④,共1个.]

4. 计算：$\frac{1}{2} - 3 = $$-\frac{5}{2}$.

答案： $-\frac{5}{2}$

5. 计算下列各题：
(1)$-21 - (-13)$；
(2)$-14 - (-26)$；
(3)$| - 3.3 | - | - 2.1 |$；
(4)$(-2\frac{3}{4}) - (-1\frac{3}{8})$.

答案： 解:
(1)原式$=-21 + 13=-8$.
(2)原式$=-14 + 26=26-14=12$.
(3)原式$=3.3-2.1=1.2$
(4)原式$=(-2)+\left(-\frac{3}{4}\right)+1+\frac{3}{8}=-2 + 1+\left(\frac{3}{8}-\frac{3}{4}\right)=-1+\left(-\frac{3}{8}\right)=-1\frac{3}{8}$.

6. (2024·泰安岱岳区一模)以下是今年$2月10号春节这天4$个城市一天的温度范围,温差最小的城市是(C)
A.哈尔滨$-16^{\circ}C\sim - 3^{\circ}C$
B.沈阳$-13^{\circ}C\sim 1^{\circ}C$
C.呼和浩特$-6^{\circ}C\sim 5^{\circ}C$
D.银川$-6^{\circ}C\sim 10^{\circ}C$

答案： C[提示:A中,$-3-(-16)=13\left(^{\circ}C\right)$,B中,$1-(-13)=14\left(^{\circ}C\right)$,C中,$5-(-6)=11\left(^{\circ}C\right)$,D中,$10-(-6)=16\left(^{\circ}C\right)$.所以温差最小的是呼和浩特.]

7. 甲地的海拔是$-3m$,乙地的海拔是$12m$,则甲地的海拔比乙地的海拔低(15m)
A.$9m$
B.$-9m$
C.$15m$
D.$-15m$

答案： C[提示:根据题意得$12-(-3)=15(m)$.故甲地的海拔比乙地的海拔低15 m.]

8. 华华家住在电梯楼房的第$27$层,他乘电梯下到$-3$层的地下车库,则他的位置高度下降了(29层)
A.$24$层
B.$29$层
C.$30$层
D.$31$层

答案： B[提示:$27-(-3)-1=29$(层).]

9. $2024年1月1$日北京天气预报：晴转阴,$-8^{\circ}C\sim - 1^{\circ}C$,西北风$4$级,则当天最高气温比最低气温高7$^{\circ}C$.

答案： 7[提示:$-1-(-8)=-1 + 8=7\left(^{\circ}C\right)$.]

10. 甲、乙、丙三地的海拔分别为$20m$,$-10m和-5m$,那么最高的地方比最低的地方高30$m$.

答案： 30[提示:最高的地方比最低的地方高$20-(-10)=20 + 10=30(m)$.]

11. 小颖暑假与妈妈在某平台上直播销售葡萄,$7月21日结束时还剩葡萄16$箱,后续$5$天的直播销售中其库存葡萄的进出情况如下表：

(1) 直接写出$a$,$b$的值：$a = $36,$b = $-22.
(2) 请通过计算,求出后续$5$天中哪一天直播销售葡萄结束时库存葡萄的数量最多.
解:因为7月21日结束时还剩葡萄16箱,所以7月22日结束时还剩葡萄$16 + 24=40$(箱),7月23日结束时还剩葡萄$40 + 16=56$(箱),7月24日结束时还剩葡萄$56+(-10)=46$(箱),7月25日结束时还剩葡萄$46 + 12=58$(箱),7月26日结束时还剩葡萄$58-22=36$(箱).因为$58＞56＞46＞40＞36$,所以7月25日结束时库存葡萄的数量最多.

答案： 解:
(1)$a=52-16=36$,$b=0-22=-22$.
(2)因为7月21日结束时还剩葡萄16箱,所以7月22日结束时还剩葡萄$16 + 24=40$(箱),7月23日结束时还剩葡萄$40 + 16=56$(箱),7月24日结束时还剩葡萄$56+(-10)=46$(箱),7月25日结束时还剩葡萄$46 + 12=58$(箱),7月26日结束时还剩葡萄$58-22=36$(箱).因为$58＞56＞46＞40＞36$,所以7月25日结束时库存葡萄的数量最多.