《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 若数轴上的点A,B,C,D表示的数分别是-2.7,-1.9,0.1,2,则距离原点最近的点是(C)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： C

2. 用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”,正确的是(A)
A.$ |a| = a(a ＞ 0) $
B.$ |a| = a(a ＜ 0) $
C.$ |a| = -a(a \geq 0) $
D.$ |a| = -a(a \leq 0) $

答案： A

3. 数轴上,与原点距离为2个单位长度的点表示的数是-2 或 2。

答案： -2 或 2

4. 一个数的相反数是它本身,则这个数的绝对值是0。

答案： 0

5. (1)绝对值是1的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)绝对值是-2024的数是否存在？若存在,请写出来。

答案：
(1)绝对值是1的数有2个，是1和-1。
(2)绝对值是0的数有1个，是0。
(3)绝对值是-2024的数不存在。

6. (2024·济南莱芜区模拟)-2024的绝对值是(A)
A.2024
B.-2024
C.$ \frac{1}{2024} $
D.$ -\frac{1}{2024} $

答案： A

7. $ | - 20 | $的相反数是______-20。

答案： -20

8. 若$ a = - 3\frac{1}{2} $,则$ |a| = $$3\frac{1}{2}$；若$ |a| = 3 $,则$ a = $±3。

答案： $3\frac{1}{2}$；±3

9. 化简：
(1)$ - | + 2.5 | $；
(2)$ - ( - 3.4 ) $；
(3)$ + | - 4 | $；
(4)$ | - ( - 3 ) | $。

答案：
(1)$-2.5$；
(2)$3.4$；
(3)$4$；
(4)$3$

10. 阅读材料：我们知道$ |x| $的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离,即$ |x| = |x - 0| $,也就是说,$ |x| $表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为$ |x_1 - x_2| 表示在数轴上 x_1 与 x_2 $对应的点之间的距离。
【例1】已知$ |x| = 2 $,求x的值。
解：容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为-2和2,
即x的值为-2或2。
【例2】已知$ |x - 1| = 2 $,求x的值。
解：在数轴上与表示1的点的距离为2的点的对应数为3和-1,
即x的值为3或-1。
仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值。
(1)$ |x| = 3 $；
(2)$ |x + 2| = 4 $。

答案：
(1)$|x|=3$,在数轴上与原点距离为3的点的对应数为-3和3,即x的值为-3或3；
(2)$|x+2|=4$,在数轴上与表示-2的点的距离为4的点对应的数为-6和2,即x的值为2或-6