《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 对乘积$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$记法正确的是(B)
A.$-3^{4}$
B.$(-3)^{4}$
C.$-(+3)^{4}$
D.$-(-3)^{4}$

答案： B

2. 下列对于式子$(-4)^{2}$的说法,错误的是(C)
A.指数是2
B.底数是$-4$
C.幂为$-16$
D.表示2个$-4$相乘

答案： C

3. 计算$(-2)^{3}$的结果为(C)
A.$-6$
B.6
C.$-8$
D.8

答案： C

4. $-2×2×2×2$改写成幂的形式为$-2⁴$。

答案： -2⁴

5. 计算：$\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2} = $$\frac{4}{9}$。

答案： $\frac{4}{9}$

6. 把下列各式用幂的形式表示,并说出底数和指数。
(1)$(-5)×(-5)×(-5)$；
(2)$\dfrac{3}{4}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{3}{4}$。

答案： 解:
(1)$(-5)×(-5)×(-5)=(-5)^{3}$,底数为-5,指数为3.
(2)$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=(\frac{3}{4})^{4}$,底数为$\frac{3}{4}$,指数为4.

7. 先说出下列各式所表示的意义,再指出各算式中乘方的底数和指数。
(1)$(-6)^{2}$；
(2)$-6^{3}$；
(3)$-(-6)^{7}$；
(4)$\left(\dfrac{6}{7}\right)^{3}$。

答案： 解:
(1)$(-6)^{2}$表示2个-6相乘,在$(-6)^{2}$中,底数是-6,指数是2.
(2)$-6^{3}$表示3个6相乘的积的相反数,在$-6^{3}$中,底数是6,指数是3.
(3)$-(-6)^{7}$表示7个-6相乘的积的相反数,在$-(-6)^{7}$中,底数是-6,指数是7.
(4)$(\frac{6}{7})^{3}$表示3个$\frac{6}{7}$相乘,在$(\frac{6}{7})^{3}$中,底数是$\frac{6}{7}$,指数是3.

8. 计算$(-1)^{3}$等于(B)

A.1
B.$-1$
C.3
D.$-3$

答案： B

9. $(-1)^{2024}$的化简结果为(C)
A.2024
B.$-2024$
C.1
D.$-1$

答案： C

10. 下列各组运算中,运算后结果相等的是(B)
A.$4^{3}和3^{4}$
B.$-|5|^{3}和(-5)^{3}$
C.$-4^{2}和(-4)^{2}$
D.$\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2}和\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{3}$

答案： B

11. 计算：
(1)$(-3)^{3}$；
(2)$(-1)^{100}$；
(3)$(-0.1)^{3}$；
(4)$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{4}$；
(5)$10^{3}$；
(6)$0^{2024}$。

答案： 解:
(1)$(-3)^{3}=-27$.
(2)$(-1)^{100}=1$.
(3)$(-0.1)^{3}=-0.001$.
(4)$(\frac{3}{2})^{4}=\frac{81}{16}$.
(5)$10^{3}=1000$.
(6)$0^{2024}=0$.

12. 计算下列各题,根据计算结果,你能发现什么规律？
(1)$2^{2}$,$2^{4}$,$2^{6}$,$(-2)^{2}$,$(-2)^{4}$,$(-2)^{6}$；
(2)$2^{3}$,$2^{5}$,$2^{7}$,$(-2)^{3}$,$(-2)^{5}$,$(-2)^{7}$。

答案： 解:
(1)$2^{2}=(-2)^{2}=4$,$2^{4}=(-2)^{4}=16$,$2^{6}=(-2)^{6}=64$.
(2)$2^{3}=-(-2)^{3}=8$,$2^{5}=-(-2)^{5}=32$,$2^{7}=-(-2)^{7}=128$.规律:互为相反数的两个数的偶次幂相等,互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数.