《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

10. (2023·德州乐陵市期末)某地一天中午$12时的气温是4\ ^{\circ}C$,$14时的气温升高了2\ ^{\circ}C$,到$22时气温又降低了7\ ^{\circ}C$,则$22$时的气温为($-1^{\circ}C$)
A.$6\ ^{\circ}C$
B.$-3\ ^{\circ}C$
C.$-1\ ^{\circ}C$
D.$13\ ^{\circ}C$

答案： C[提示:根据题意得$4 + 2 - 7=-1(^{\circ}C)$.所以22时的气温为$-1^{\circ}C$.]

11. (2024·临沂沂水县一模)小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用$15$分钟；扫地要用$5$分钟；擦家具要用$11$分钟；晾衣服要用$3$分钟. 她经过合理安排,做完这些事至少要花(19分钟)
A.$15$分钟
B.$18$分钟
C.$19$分钟
D.$20$分钟

答案： C[提示:$15 + 3+(11 + 5 - 15)=19$(分钟),所以她经过合理安排,做完这些事至少要花19分钟.]

12. 从$-2中减去-\dfrac{5}{12}与-\dfrac{1}{8}$的和,所得的差是(A)
A.$-1\dfrac{11}{24}$
B.$-\dfrac{7}{24}$
C.$-2\dfrac{7}{24}$
D.$\dfrac{7}{24}$

答案： A[提示:$-2-[-\frac{5}{12}+(-\frac{1}{8})]=-2-(-\frac{13}{24})=-1\frac{11}{24}$.]

13. 设$a$是最小的自然数,$b$是最大的负整数,$c$是绝对值最小的数,则$a - b + c$的值为(1)
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： C[提示:由题意得$a = 0,b=-1,c = 0$,所以$a - b + c=1$.]

14. 已知有理数$a$,$b$,$c在数轴上对应点分别为A$,$B$,$C$,点$A$,$B$,$C$在数轴上的位置如图,若$|b| = 4$,点$A和C之间的距离为2$,则$a + b - c = $-6。
]

答案： -6[提示:由所给的数轴可知$a＞0,c＞0,b＜0$,且$c＞a$,因为$|b| = 4$,点A和C之间的距离为2,所以$b=-4,c - a=2$,所以$a + b - c=b+(a - c)=b-(c - a)=-4 - 2=-6$.]

15. 某公交车上原有$22$人,经过$3$个站点时上、下车情况如下(上车记为正,下车记为负)：$(+3,-7)$,$(+6,-4)$,$(+2,-1)$,则车上还有21人。

答案： 21[提示:$22+(-7)+3+(-4)+6+(-1)+2=21$(人).]

16. 一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位：$m$)：$+5$,$-3$,$+10$,$-8$,$-6$,$+12$,$-10$。
(1)守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员离开球门的位置最远是多少？
(3)守门员一共跑了多少路程？

答案： 解:
(1)根据题意,得$5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10=0(m)$,故守门员回到了原来的位置.
(2)守门员离开球门的位置分别是5m,2m,12m,4m,2m,10m,0m,所以守门员离开球门的位置最远是12m.
(3)总路程=$|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(m)$.

17. 某水泥厂仓库$6$天内进出水泥的吨数如下(“$+$”表示进库,“$-$”表示出库)：$+50$,$-45$,$-33$,$+48$,$-49$,$-36$。
(1)经过这$6$天,仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)经过这$6$天,仓库管理员结算发现仓库里还存有$200$吨水泥,那么$6$天前,仓库里存有水泥多少吨？
(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨$5$元,那么这$6$天要付多少元装卸费？

答案： 解:
(1)$+50+(-45)+(-33)+(+48)+(-49)+(-36)=50 - 45 - 33 + 48 - 49 - 36=-65$(吨).答:仓库里的水泥减少了,减少了65吨.
(2)$200-(-65)=265$(吨).答:6天前,仓库里存有水泥265吨.
(3)$(|+50|+|-45|+|-33|+|+48|+|-49|+|-36|)×5=261×5=1305$(元).答:这6天要付1305元的装卸费.

18. (1)有$1$,$2$,$3$,…$$,$11$,$12共12$个数,请在每两个数之间添上“$+$”或“$-$”,使它们的和为$0$。
(2)若有$1$,$2$,$3$,…$$,$2007$,$2008共2008$个数,请在每两个数之间添上“$+$”或“$-$”,使它们的和为$0$。
(3)根据(1)(2)的规律,试判断能否在$1$,$2$,$3$,…$$,$2020$,$2021共2021$个数的每两个数之间添上“$+$”或“$-$”,使它们的和为$0$？若能,请说明添法；若不能,请说明理由。

答案： 解:
(1)答案不唯一.如:$1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + 12=(1 - 2 - 3 + 4)+(5 - 6 - 7 + 8)+(9 - 10 - 11 + 12)=0 + 0 + 0=0$.
(2)答案不唯一.如:$1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8+\cdots+2005 - 2006 - 2007 + 2008=(1 - 2 - 3 + 4)+(5 - 6 - 7 + 8)+\cdots+(2005 - 2006 - 2007 + 2008)=0 + 0+\cdots+0=0$.
(3)不能.因为1到2021的和为奇数,所以每两个数字之间添上“+”或“-”,不能使它们的和为0.