《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

11. 若$ | - a | = - a $,则a一定是(A)
A.非正数
B.负数
C.非负数
D.正数

答案： A

12. 已知$ a = - 3 $,$ |a| = |b| $,则b的值为( )

A.+3
B.-3
C.0
D.±3

答案： D[提示:因为$a=-3$,所以$|a|=3$.由$|a|=|b|$,得$|b|=3$,故$b=±3$.]

13. 绝对值不大于4的非负整数是0,1,2,3,4；绝对值大于1而小于3的整数是2和-2。

答案： 0,1,2,3,4；2和-2[提示:依题意,可知绝对值不大于4的非负整数有0,1,2,3,4;绝对值大于1而小于3的整数是2和-2.]

14. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)+30,-30,-16,-36,+14,-20,+24。
(1)经过这7天,仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨,那么7天前仓库里有货品多少吨？
(2)如果进出的装卸费都是每吨8元,那么这7天要付多少元装卸费？

答案：
(1)根据题意得$500-24+20-14+36+16+30-30=534$(吨).答:7天前仓库里有货品534吨；
(2)$(|+30|+|-30|+|-16|+|-36|+|+14|+|-20|+|+24|)×8=(30+30+16+36+14+20+24)×8=1360$(元).答:这7天要付1360元装卸费.

15. 在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油,沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14,-9,+8,-6,+13,-6,+12,-5。
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

答案：
(1)$14-9+8-6+13-6+12-5=21(km)$.答:B地在A地的东边21 km处；
(2)这一天冲锋舟航行的总路程为$|+14|+|-9|+|+8|+|-6|+|+13|+|-6|+|+12|+|-5|=73(km)$,应耗油$73×0.5=36.5$(升),故还需补充的油量为$36.5-28=8.5$(升).答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8.5升油.

16. 某工厂负责生产一批螺帽,根据产品质量要求,螺帽的内径可以有0.02mm的误差。现抽查了5个螺帽,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定内径的毫米数记作负数,检查结果如下表(单位：mm)：

(1)哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)？
(2)合乎要求的产品哪个质量好一些(即最接近标准)？
(3)如果对两个螺帽作上述检查,检查的结果分别为a和b,请利用学过的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些。

答案：
(1)因为$|+0.030|=0.030＞0.02$,$|-0.018|=0.018＜0.02$,$|+0.026|=0.026＞0.02$,$|-0.025|=0.025＞0.02$,$|+0.015|=0.015＜0.02$,所以内径检查结果误差为-0.018 mm和+0.015 mm的这两个螺帽是合乎要求的；
(2)因为$|-0.018|=0.018＞0.015$,所以内径检查结果误差为+0.015 mm的这个螺帽质量好一些；
(3)若$|a|＞|b|$,则结果为b的质量好一些;若$|a|＜|b|$,则结果为a的质量好一些;若$|a|=|b|$,则两个螺帽的质量一样好.