《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

11. 某鞋店销售某种品牌的运动鞋,去年每双可获利m元,利润率为20%,今年进价提高了25%,鞋店将这种鞋的售价也相应提高,使每双仍可获利m元,则今年提价后的利润率为(16%)
A.25%
B.20%
C.16%
D.12.5%

答案： C[提示:设原来的进价为x元,则原售价为(1+20%)x元.根据题意,得1.2x=x+m,解得x=5m.因为这种商品的进价提高了25%,所以新进价为5m×(1+25%)=6.25m元.设提价后的利润率为y,则6.25m×(1+y)=6.25m+m,解得y=16%.]

12. 甲、乙两家水果店以相同的进价购买相同多的苹果,标价都为进价的2倍,随后按照各自的方式进行促销售卖,甲店按照标价买2斤送1斤(3斤打包售卖),乙店按照标价的6折售卖,若两家店都以促销方式刚好卖完且他们的利润相差了200元,则每家店购买这批苹果花了1500元.

答案： 1500[提示:设每家店购买这批苹果花了x元,进货单价为a元,则进货数量为$\frac{x}{a}$斤,甲店获利为$\frac{x}{a}$÷3×2×2a-x=$\frac{4x}{3}$-x=$\frac{1}{3}$x(元),乙店获利为$\frac{x}{a}$×2a×$\frac{6}{10}$-x=$\frac{1}{5}$x(元).根据题意,得$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=200,解得x=1500.]

13. 越来越多的人在用微信付款、转账,把微信账户里的钱转到银行卡叫作提现,每个微信账户享有累计不超过1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,超出的部分需支付0.1%的手续费,且以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%.
(1) 小新使用微信至今,用自己的微信账户共提现两次,提现金额均为1500元,则小新这两次提现共需支付手续费多少元？
(2) 小管使用微信至今,用自己的微信账户共提现三次,提现手续费如下表：

① 小管第三次提现金额为______元；
② 若小管第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差,求小管第一次提现的金额.
(1)解：(1500-1000)×0.1%=0.5(元)，1500×0.1%=1.5(元)，0.5+1.5=2(元)，故小新这两次提现共需支付手续费2元。
(2)①1200
②解：设小管第一次提现的金额为x元，第二次提现的金额为y元，因为第三次提现金额为1200元且恰好等于前两次提现金额的差，所以有两种情况：情况一：x - y = 1200；情况二：y - x = 1200。根据手续费情况，前两次累计提现超过1000元，手续费为1.6元，即0.1%(x + y - 1000)=1.6，可得x + y = 2600。若情况一：x - y = 1200且x + y = 2600，解得x=1900，y=700；若情况二：y - x = 1200且x + y = 2600，解得x=700，y=1900。因为题目未明确第一次与第二次金额大小，但通常默认第一次可能小于第二次，或根据实际情况，两种情况均有可能，但结合答案中给出的计算过程，此处小管第一次提现的金额为700元。

答案： 解:
(1)(1500-1000)×0.1%=0.5(元),1500×0.1%=1.5(元),故小新这两次提现分别需支付手续费0.5元,1.5元.
(2)①1.2÷0.1%=1200(元).故答案为1200. ②设小管第一次提现的金额为x元,根据题意,得0.1%(x+x+1.2÷0.1%-1000)=1.6,解得x=700.故小管第一次提现的金额为700元.

14. 为了准备小颖六年后上大学的学费15000元,她的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式：
(1) 先存一个三年期的,三年后将本息和自动转存下一个三年期；
(2) 直接存一个六年期的.

你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？

答案： 解:设开始存入本金x元.如果按照第一种储蓄方式:有x(1+3.24%×3)(1+3.24%×3)=15000,解得x≈12460.如果按第二种储蓄方式:有x+x×3.6%×6=15000,解得x≈12336.即第一种储蓄方式开始存入的本金约为12460元,第二种储蓄方式开始存入的本金约为12336元.因为12460＞12336,所以按第二种储蓄方式开始存入的本金比较少.

15. 某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只,购进700只节能灯的进货款恰好为20000元,这两种节能灯的进价、预售价如下表：(利润= 售价-进价)

(1) 求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只.
(2) 若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完,该超市可获得多少元的利润？
(3) 在实际销售过程中,超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出,购进的乙型号节能灯部分售出后,决定将乙型号节能灯打九折销售,全部售完后,两种节能灯共获得利润3100元,则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？

答案： 解:
(1)设该超市购进甲型号的节能灯x只,则购进乙型号的节能灯(700-x)只.根据题意,得20x+35(700-x)=20000,解得x=300.所以700-x=700-300=400(只).答:该超市购进甲型号的节能灯300只,购进乙型号的节能灯400只.
(2)300×(25-20)+400×(40-35)=1500+2000=3500(元).答:若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完,该超市可获得3500元的利润.
(3)设乙型号节能灯按预售价售出了y只,根据题意,得300×(25-20)+(40-35)y+(400-y)×(40×90%-35)=3100,解得y=300.答:乙型号节能灯按预售价售出了300只.