《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 下列各组中的两项,属于同类项的是(D)
A.$3a$ 与 $2b$
B.$3a^{2}b$ 与 $2b^{2}a$
C.$a^{2}$ 与 $b^{2}$
D.$2^{2}$ 与 $-3$

答案： D

2. (2024·四川内江中考)下列单项式中,$ab^{3}$ 的同类项是(A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

3. 若 $3x^{4}y^{m}$ 与 $-2x^{4}y^{2}$ 是同类项,则 $m = $2.

答案： 2

4. 已知 $7x^{m}y^{3}$ 与 $-5xy^{n + 2}$ 是同类项,求 $m$,$n$ 的值.

答案： 解:由$7x^{m}y^{3}$与$-5xy^{n+2}$是同类项,可得$m=1,n+2=3$,解得$n=1$,即$m=1,n=1.$

5. 下列整式能与 $-\frac{1}{4}ab$ 合并的式子是(A)
A.$ab$
B.$2ab^{2}$
C.$2abc$
D.$\frac{1}{2}$

答案： A

6. 下列运算正确的是(D)

A.$a + b = ab$
B.$6a - 2a = 4$
C.$2a + 3b = 5ab$
D.$3ab - 2ba = ab$

答案： D

7. 计算 $5y^{2} - 2y^{2}$ 等于(D)
A.$3$
B.$-3$
C.$-3y^{2}$
D.$3y^{2}$

答案： D

8. 合并同类项：
(1)$8x - 2 - 5x + 3$；
(2)$-3a + 4b - (-a) + (-3b)$；
(3)$-3ab - 4ab^{2} + 7ab - 2ab^{2}$；
(4)$-3x^{2}y + 5x - \frac{1}{2}x^{2}y + \frac{7}{2}x^{2}y - 2x$.

答案： 解:
(1)原式$=8x-5x+3-2=3x+1.$
(2)原式$=-3a+4b+a-3b=b-2a.$
(3)原式$=-3ab+7ab-4ab^{2}-2ab^{2}=4ab-6ab^{2}.$
(4)原式$=(-3x^{2}y-\frac {1}{2}x^{2}y+\frac {7}{2}x^{2}y)+(5x-2x)=(-3-\frac {1}{2}+\frac {7}{2})x^{2}y+(5-2)x=3x.$

9. 已知一个代数式与 $-2x^{2} + x$ 的和是 $-6x^{2} + x + 3$.
(1)求这个代数式；
(2)当 $x = -\frac{1}{2}$ 时,求这个代数式的值.

答案： 解:
(1)一个代数式与$-2x^{2}+x$的和是$-6x^{2}+x+3$,这个代数式为$-6x^{2}+x+3-(-2x^{2}+x)=-6x^{2}+x+3+2x^{2}-x=-4x^{2}+3.$
(2)当$x=-\frac {1}{2}$时,原式$=-4×(-\frac {1}{2})^{2}+3=-1+3=2.$

10. 甲、乙两人从同一地点出发,沿直线行走,甲每小时走 $5km$,乙每小时走 $3km$,若他们反向行走 $t$ 小时,则两人相距8t$km$；若他们同向行走 $t$ 小时,则两人相距2t$km$.

答案： 8t 2t

11. 三个连续奇数,如果中间一个是 $2n + 1$($n$ 为正整数),那么这三个数的和为$6n+3$.

答案： $6n+3$[提示:因为三个连续奇数,中间一个是$2n+1$,所以这三个奇数分别为$2n-1,2n+1,2n+3$,则这三个数的和为$2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.]$