《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 下列两个数中,互为相反数的是(D)
A.+3 和 -(-3)
B.3 和 $\frac{1}{3}$
C.-2 和 -$\frac{1}{2}$
D.+(-4) 和 -(-4)

答案： D

2. 相反数等于它本身的数是(B)
A.$\frac{1}{2}$
B.0
C.-1
D.1

答案： B

3. 2024 年央视春晚主题为“龙行龘龘(dá),欣欣家国”,2024 的相反数是(B)
A.$\frac{1}{2024}$
B.-2024
C.2024
D.-$\frac{1}{2024}$

答案： B

4. 化简 -(-2024) 的结果为2024。

答案： 2024

5. 已知 $a - 3$ 与 -4 互为相反数,则 $a$ 的值为7。

答案： 7[提示:因为a-3与-4互为相反数,所以a-3=4,即a=7.]

6. 求出下列各数的相反数：0,-2.5,-3,+5,$1\frac{1}{3}$,4.5。

答案： 解:0的相反数是0,-2.5的相反数是2.5,-3的相反数是3,+5的相反数是-5,$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$,4.5的相反数是-4.5.

7. 已知 $+(-\frac{7}{3})$ 的相反数是 $x$,-(+3) 的相反数是 $y$,$z$ 的相反数是 $z$,求 $(x + y + z)$ 的相反数。

答案： 解:因为$+(-\frac{7}{3})$的相反数是x,$-(+3)$的相反数是y,z的相反数是z,所以$x=\frac{7}{3}$,$y=3$,$z=0$,所以$x+y+z=\frac{7}{3}+3+0=\frac{16}{3}$,所以$(x+y+z)$的相反数是$-\frac{16}{3}$.

8.(易错题)下列说法中,正确的是(D)
A.正数与负数互为相反数
B.符号不同的两个数互为相反数
C.互为相反数的两个数必然不相等
D.任何一个有理数都有它的相反数

答案： D[提示:A中,正数和负数除符号外,数字相同才互为相反数;B中,-1和4的符号不同,不是相反数;C中,0的相反数是0,而且相等;D中,任何一个有理数都有相反数,符合题意.]

9. 如图,数轴上 $A$,$B$ 两点表示的数互为相反数,且点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离为 4 个单位长度,则点 $A$ 表示的数是-2。

答案： -2[提示:$4÷2=2$,则这两个数是+2和-2.]

10. 如图,数轴的单位长度为 1. 请回答下列问题：
(1) 如果点 $A$,$B$ 表示的数互为相反数,那么点 $C$ 表示的数是多少？
(2) 如果点 $D$,$B$ 表示的数互为相反数,那么点 $C$,$D$ 表示的数是多少？

答案：
解:
(1)如图,点O为原点,点C表示的数是-1.

(2)如图,点O为原点,点C表示的数是0.5,D表示的数是-4.5.

11. 有理数 $a$,$b$ 在数轴上的位置如图所示.
(1) 在数轴上分别用 $A$,$B$ 两点表示 $-a$,$-b$.
(2) 若表示数 $b$ 与 $-b$ 的点相距 20 个单位长度,则 $b$ 与 $-b$ 表示的数分别是什么？
(3) 在(2) 的条件下,若表示数 $a$ 的点与表示数 $b$ 的相反数的点相距 5 个单位长度,则 $a$ 与 $-a$ 表示的数分别是什么？

答案：
解:
(1)如图.
(2)表示数b与-b的点相距20个单位长度,则表示b的点到原点的距离为$20÷2=10$,所以b表示的数是-10,-b表示的数是10.
(3)因为表示-b的点到原点的距离为10,而表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度,所以表示a的点到原点的距离为$10-5=5$,所以a表示的数是5,-a表示的数是-5.