《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 下列式子中,是方程的是(D)
A.$2x - 3$
B.$2 + 4 = 6$
C.$x ＞ 2$
D.$2x - 1 = 3$

答案： D

2. 下列式子不是方程的是(C)
A.$2x = 0$
B.$2x + 3y = 0$
C.$5x + 7$
D.$3(2x - 2) = 12$

答案： C

3. 在①$2x + 3y - 1$；②$1 + 7 = 15 - 8 + 1$；③$1 - \frac{1}{2}x = x + 1$；④$x + 2y = 3$中,方程有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B[提示:①2x+3y-1,没有“=”,不是方程;②1+7=15-8+1,没有未知数,不是方程;③1-$\frac{1}{2}x=x+1$,是方程;④x+2y=3,是方程.]

4. 下列各式中,是一元一次方程的是(B)
A.$2x - 1 ＜ 3$
B.$x - 1 = 0$
C.$5 - 4 = 1$
D.$x + 3$

答案： B

5. 下列四个方程中,属于一元一次方程的是(D)
A.$2x^2 - 1 = 0$
B.$x - y = 12$
C.$x + 4 = \frac{1}{x}$
D.$6x = 0$

答案： D

6. 已知下列方程：①$\frac{x}{2} = 5x + 1$；②$x^2 - 4x = 3$；③$0.3x = 1$；④$x + 2y = 0$。其中一元一次方程的个数是(B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B[提示:①$\frac{x}{2}=5x+1$是一元一次方程;②$x^2-4x=3$不是一元一次方程;③0.3x=1是一元一次方程;④x+2y=0不是一元一次方程.]

7. 下列方程的解是$x = 2$的方程是(B)
A.$4x + 8 = 0$
B.$-\frac{1}{3}x + \frac{2}{3} = 0$
C.$\frac{2}{3}x = 2$
D.$1 - 3x = 5$

答案： B

8. 下列方程中,以$x = -1.5$为解的方程是(C)
A.$2x = 3$
B.$3x = x + 3$
C.$x = 3x + 3$
D.$x = 3x - 3$

答案： C

9. $x = 3和x = -6$中,x=-6是方程$x - 3(x + 2) = 6$的解。

答案： x=-6

10. 在方程：①$\frac{1}{3}x = 1$；②$2x - 3 = 1$；③$(x + 1)(x + 2) = 12$；④$\frac{2}{3}x - \frac{3}{2} = \frac{3}{7}$；⑤$2[3x - (x - 3)] - 3 = 11$中,$x = 2$是其解的方程有②③⑤。(填序号)

答案： ②③⑤

11. 检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解。
(1)$2x + 5 = 10x - 3$,$(x = 1)$。
(2)$2(x - 1) - \frac{1}{2}(x + 1) = 3(x + 1) - \frac{1}{3}(x - 1)$,$(x = 0)$。

答案： 解:
(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,因此x=1是方程的解.
(2)当x=0时,左边=2×(0-1)-$\frac{1}{2}$×(0+1)=-2-$\frac{1}{2}$=-2.5,右边=3×(0+1)-$\frac{1}{3}$×(0-1)=3+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$,左边≠右边,因此x=0不是此方程的解.

12. 下列方程中,以$-2$为解的一元一次方程是(A)
A.$3x + 1 = 2x - 1$
B.$3x - 2 = 2x$
C.$5x - 3 = 6x - 2$
D.$4x - 1 = 2x + 3$

答案： A

13. 下列一元一次方程,解为$x = 3$的是(B)
A.$x + 1 = 2$
B.$3x - 2 = 4 + x$
C.$5x + 7 = 7 - 2x$
D.$\frac{1}{3}x + 2 = 5$

答案： B

14. 写出一个解为$2$的一元一次方程：-2x+4=0(答案不唯一)。

答案： -2x+4=0(答案不唯一)[提示:因为x=2,所以根据一元一次方程的一般形式ax+b=0(a,b是常数且a≠0),可列方程:-2x+4=0.]

15. 检验括号内的未知数的值是否为一元一次方程的解。
$4x + 5 = 8x - 3$($x = 3$,$x = 2$)。

答案： 解:把x=3代入方程,左边4x+5=4×3+5=17,右边=8x-3=8×3-3=21,因为左边≠右边,所以x=3不是方程的解.把x=2代入方程,左边4x+5=4×2+5=13,右边=8x-3=8×2-3=13,因为左边=右边,所以x=2是方程的解.