《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

1. 下列代数式中,是单项式的是(A)
A.$\frac{x}{2}$
B.$-xy + y$
C.$\frac{3}{x}$
D.$\frac{m + n}{2}$

答案： A

2. 单项式$-3ab^{2}$的系数是(A)
A.$-3$
B.$3$
C.$1$
D.$-1$

答案： A

3. 关于单项式$-\frac{\pi x^{2}y}{3}$,下列说法中正确的是(B)
A.次数是$4$
B.次数是$3$
C.系数是$-\frac{1}{3}$
D.系数是$-\pi$

答案： B

4. 单项式$-\frac{2x^{3}y^{2}z}{5}$的次数是6,系数是$-\frac{2}{5}$.

答案： 6 $-\frac{2}{5}$

5. 若$3ax^{2}y^{|b - 2|}是关于x$,$y$的单项式,且系数为$-\frac{1}{3}$,次数是$3$,求$a和b$的值.

答案： 解:根据题意,得$3a=-\frac{1}{3},|b-2|=1$,解得$a=-\frac{1}{9},b=1$或3.

6. 下列各式是多项式的是(D)
A.$\frac{1}{2}xy$
B.$2x$
C.$\frac{1}{2}$
D.$x^{2} - 2$

答案： D

7. 多项式$-x^{2} + 3x - 5$的二次项系数是(B)
A.$-x^{2}$
B.$-1$
C.$3$
D.$-5$

答案： B

8. (2024·福建南平三中期中)多项式$3x^{2} - 2x - 1$的各项分别是(D)
A.$3x^{2}$,$2x$,$1$
B.$3x^{2}$,$-2x$,$1$
C.$-3x^{2}$,$2x$,$-1$
D.$3x^{2}$,$-2x$,$-1$

答案： D

9. 多项式$2x^{2}y + 3xy - 1$的次数是3,常数项是-1,二次项的系数是3.

答案： 3 -1 3

10. 把多项式$3x - x^{2} - 1按x$的降幂排列为$-x^{2}+3x-1$.

答案： $-x^{2}+3x-1$[提示:多项式$3x-x^{2}-1$的各项为$3x,-x^{2},$-1,按x的降幂排列为$-x^{2}+3x-1$.]

11. 已知关于$x$,$y的多项式-x^{2}y^{3} - 10x^{m + 1}y^{3} - xy + 9x - 3$是七次五项式,$n$是五次项的系数,求$m$,$n$的值.

答案： 解:因为关于x,y的多项式$-x^{2}y^{3}-10x^{m+1}y^{3}-xy+9x-3$是七次五项式,所以$m+1+3=7$,解得$m=3$,又因为n是五次项的系数,所以$n=-1$.

12. 下列代数式不属于整式的是(D)
A.$\frac{a^{2}b}{3}$
B.$\frac{a + 1}{4}$
C.$0$
D.$\frac{a^{2} + b}{a}$

答案： D[提示:A中,$\frac{a^{2}b}{3}$是单项式,属于整式;B中,$\frac{a+1}{4}$是多项式,属于整式;C中,0是单项式,属于整式;D中,$\frac{a^{2}+b}{a}$分母中含有字母,不属于整式.]

13. 在代数式$x^{2} + 5$,$-1$,$x^{2} - 3x + 2$,$\pi$,$\frac{x^{2} + 1}{x}$,$\frac{x + 1}{3}$中,整式有(C)
A.$3$个

B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： C[提示:$x^{2}+5,-1,x^{2}-3x+2,π,\frac{x+1}{3}$是整式.]

14. 在代数式：①$\frac{x + y}{x}$；②$\frac{x^{5} + y^{3}}{2}$；③$0.25m^{2}n^{4}$；④$2021$；⑤$1 + \frac{3}{x}$；⑥$\frac{2}{\pi}$中,是整式的有②③④⑥.(填序号)

答案： ②③④⑥

15. 在代数式$\frac{2}{a}$,$\frac{a}{3}$,$\frac{1}{x + y}$,$-\frac{1}{2}$,$-x - 5xy^{2}$,$x$,$6xy + 1$,$a^{2} - b^{2}$中,整式有6个.

答案： 6[提示:在代数式$\frac{2}{a},\frac{a}{3},\frac{1}{x+y},-\frac{1}{2},-x-5xy^{2},x,6xy+1,a^{2}-b^{2}$中,整式有$\frac{a}{3},-\frac{1}{2},-x-5xy^{2},x,6xy+1,a^{2}-b^{2}$,共6个.]

16. 下列代数式中,哪些是整式？
$2$,$-3x$,$-5xy + \frac{x}{2}$,$\frac{1}{3}x^{2} - 7$,$\frac{1}{x}$,$\frac{a + b}{a - b}$,$x + \frac{2}{3}$.

答案： 解:整式有$2,-3x,-5xy+\frac{x}{2},\frac{1}{3}x^{2}-7,x+\frac{2}{3}.$