《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 去括号是解一元一次方程的重要一步,它是根据乘法分配律对方程进行变形的。
2. 解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。

答案： 1. 乘法分配律 2. 去括号 移项 合并同类项 1

解方程：$3(3x - 1) - 12 = -2(7 - 5x)$。

答案： 自主解答：
去括号，得9x−3−12=−14+10x，
移项,得9x−10x=−14+12+3,
合并同类项,得−x=1,
系数化为1,得x=−1。
方法归纳去括号时要根据乘法分配律进行,不要弄错符号,不要漏乘括号里面任何一项,含有多重括号时,通常按顺序去括号,有时也可灵活处理。

1. 将方程$6x - 5(3 + 2x) = 7$去括号,正确的是(C)
A.$6x - 15 + 10x = 7$
B.$6x - 15 + 2x = 7$
C.$6x - 15 - 10x = 7$
D.$6x - 5 - 10x = 7$

答案： C

2. (答题模板)阅读下面解方程$3(3x + 1) = 2(x - 2)$的步骤,完成填空：
解：去括号,得$9x + 3 = 2x - 4$。依据乘法分配律。
移项,得$9x - 2x = -4 - 3$。依据等式的基本性质 1。
合并同类项,得$7x = -7$。
系数化为$1$,得$x = -1$。依据等式的基本性质 2。

答案： 乘法分配律 等式的基本性质 1 等式的基本性质 2

3. 若式子$4 - 3(x - 1)$与式子$x + 12$的值相等,则$x = $$-\frac{5}{4}$。

答案： $-\frac{5}{4}$

4. 解下列方程：
(1)$3(x - 4) = 12$；
(2)$4 - x = 3(2 - x)$。

答案：
(1)解:去括号,得$3x-12=12$,移项,得$3x=12+12$,合并同类项,得$3x=24$,方程两边同时除以3,得$x=8$.
(2)解:去括号,得$4-x=6-3x$,移项,得$-x+3x=6-4$,合并同类项,得$2x=2$,方程两边同时除以2,得$x=1$.

5. 对于方程$2(2x - 1) - (x - 3) = 1$,去括号正确的是(D)
A.$4x - 1 - x - 3 = 1$
B.$4x - 1 - x + 3 = 1$
C.$4x - 2 - x - 3 = 1$
D.$4x - 2 - x + 3 = 1$

答案： D

【变式】 张华同学在解方程$3 - (5 - 2x) = x + 2$时步骤如下：
$3 - 5 - 2x = x + 2$,……①
$-2x - x = 2 - 3 + 5$,……②
$-3x = 4$,……③
$x = -\frac{4}{3}$。……④
任务：
(1) 张华同学的解法从第①步开始错误,错误的原因是去括号时,括号前面是负号,去掉括号没全变号；
(2) 请你写出正确的解题过程。
解:去括号,得$3-5+2x=x+2$,移项,得$2x-x=2-3+5$,合并同类项,得$x=4$.

答案：
(1)① 去括号时,括号前面是负号,去掉括号没全变号
(2)解:去括号,得$3-5+2x=x+2$,移项,得$2x-x=2-3+5$,合并同类项,得$x=4$.