《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

8. (临沂市中考)计算 $ ( - 7 ) - ( - 5 ) $ 的结果是 (C)
A.$ - 12 $
B.$ 12 $
C.$ - 2 $
D.$ 2 $

答案： C

【变式】 双辽市冬季里某一天的气温为 $ - 23^{\circ}C \sim - 10^{\circ}C $,这一天双辽市的温差是 $13^{\circ }C$。

答案： $13^{\circ }C$

9. (新定义)定义新运算：对任意有理数 $ a $,$ b $,都有 $ a \oplus b = \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } $,例如 $ 2 \oplus 3 = \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } = \frac { 1 } { 6 } $,那么 $ 3 \oplus ( - 4 ) $ 的值是 (D)
A.$ - \frac { 7 } { 12 } $
B.$ - \frac { 1 } { 12 } $
C.$ \frac { 1 } { 12 } $
D.$ \frac { 7 } { 12 } $

答案： D

10. (教材第 46 页第 18 题变式)北京与巴黎两地的时差是 $ - 7 $(带正号的数表示同一时间比北京早的小时数),如果现在北京时间是 $ 7 : 00 $,那么巴黎的时间是 0:00。

答案： 0:00

11. 已知 $ | a | = 3 $,$ | b | = 2 $,且 $ a + b ＜ 0 $,则 $ a - b = $-1 或-5。

答案： -1 或-5

12. 小明在计算 $ 41 - N $ 时,误将“$ - $”看成“$ + $”,结果得 $ 13 $。
(1) 求 $ N $ 的值；
(2) 求 $ 41 - N $ 的值。

答案：
(1)解:由题意,得$N=13-41=-28$.
(2)$41-N=41-(-28)=41+28=69$.

13. 如下表列出了 $ A $、$ B $、$ C $ 三个地区一年四季的最高气温和最低气温(单位为 $ ^{\circ}C $)。

(1) $ A $ 地区和 $ C $ 地区最高气温与最低气温的温度差分别是多少？
(2) 若某种植物成活的条件是该地区的四季温差小于 $ 20^{\circ}C $,$ A $、$ B $、$ C $ 三个地区中,哪个地区适合大面积栽培这种植物？

答案：
(1)解:A 地区:$21-(-27)=21+27=48(^{\circ }C)$,C 地区:$-2-(-45)=-2+45=43(^{\circ }C)$,
(2)B 地区:$37-18=19(^{\circ }C)$,因为$19＜20＜43＜48$,所以 B 地区适合大面积栽培这种植物.

14. (核心素养·几何直观)数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图,线段 $ AB = 0 - ( - 1 ) = 1 $,线段 $ BC = 2 - 0 = 2 $,线段 $ AC = 2 - ( - 1 ) = 3 $。

问题：
(1) 数轴上点 $ M $,$ N $ 代表的数分别为 $ - 9 $ 和 $ 1 $,则线段 $ MN = $ 10；
(2) 数轴上点 $ E $,$ F $ 代表的数分别为 $ - 6 $ 和 $ - 3 $,则线段 $ EF = $ 3；
(3) 数轴上两个点之间的距离为 $ 5 $,其中一个点表示的数为 $ 2 $,求另一个点表示的数。
解:由题意,可得,另一个点表示的数为$2+5=7$或$2-5=-3.$

答案：
(1)10
(2)3
(3)解:由题意,可得,另一个点表示的数为$2+5=7$或$2-5=-3.$