《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

8. 下列说法正确的有 (A)
①直线是射线长度的 $ 2 $ 倍；②线段 $ AB $ 为直线 $ AB $ 的一部分；③延长射线 $ OA $ 到 $ B $；④直线、射线、线段中,线段最短。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

9. 观察下列图形,并阅读图形(如图所示)下面的相关文字：


像这样,十条直线相交,交点的个数最多有 (B)
A.40个
B.45个
C.50个
D.55个

答案： B

10. (情境题)如图是广深港高铁线路图,往返于广州南站和深圳北站的高铁列车中途停靠庆盛站、虎门站和光明城站,则有 10 种不同的票价,要准备 20 种车票。

答案： 10 20

11. 如图所示,已知数轴上的原点为 $ O $,点 $ A $ 表示 $ 3 $,点 $ B $ 表示 $ -1 $,回答下列问题：

(1) 数轴在原点 $ O $ 左边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？
(2) 射线 $ OB $ 上的点表示什么数？
(3) 数轴上表示不大于 $ 3 $ 且不小于 $ -1 $ 的数的部分是什么线？怎样表示？

答案：
(1)解:射线,射线OB.
(2)非正数.
(3)线段,线段BA.

12. (核心素养·推理能力)如图。

(1) 试验观察：
如果每过两点可以画一条直线,那么：
第①组最多可以画 3 条直线；
第②组最多可以画 6 条直线；
第③组最多可以画 10 条直线；
(2) 探索归纳：
如果平面上有 $ n(n \geq 3) $ 个点,且每 $ 3 $ 个点均不在 $ 1 $ 条直线上,那么最多可以画 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条直线；(用含 $ n $ 的代数式表示)
(3) 解决问题：
某班 $ 45 $ 名同学在毕业后的一次聚会中,如果每两人握 $ 1 $ 次手问好,那么共握 990 次手。

答案：
(1)解:3,6,10.
(2)$\frac{n(n-1)}{2}$.提示:$n(n\geq3)$个点可画直线条数为$1+2+3+\cdots +n-1=\frac{n(n-1)}{2}$.
(3)990.