《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 两点之间的所有连线中,线段最短。

答案： 线段最短

2. 两点之间______,叫作这两点之间的距离。

答案： 线段的长度

3. 把一条线段分成相等的两条线段的点叫线段的中点。

答案： 中点

如图,点C为线段AB的中点,点D为线段BC的中点,AB= 4cm,求线段AD的长度。

【自主解答】
解：∵AB= 4cm,C是AB中点,
∴AC= BC= $\frac{1}{2}$AB= 2(cm),
∵D是BC中点,
∴CD= $\frac{1}{2}$BC= 1(cm),
∴AD= AC+CD= 3cm。
【方法归纳】本题考查了线段的和差、线段的中点等知识。先根据线段中点的性质求出AC、BC、CD的长,再根据线段的和差关系求解即可。

答案： 【自主解答】
解：
∵AB= 4cm,C是AB中点,
∴AC= BC= $\frac{1}{2}$AB= 2(cm),
∵D是BC中点,
∴CD= $\frac{1}{2}$BC= 1(cm),
∴AD= AC+CD= 3cm。
【方法归纳】本题考查了线段的和差、线段的中点等知识。先根据线段中点的性质求出AC、BC、CD的长,再根据线段的和差关系求解即可。

1. (柳州市中考)如图,从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线,其中最短的路线是(B)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

2. 下列说法中正确的有(B)
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间线段最短；④直线比射线长。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

3. 把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间线段最短。

答案： 两点之间线段最短

4. 体育课上,小明在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处,则表示他最好成绩的点是(C)

A.M
B.N
C.P
D.Q

答案： C

5. 如图,用一支角度固定的圆规比较线段a,b的长短,则(A)

A.a＞b
B.a= b
C.a＜b
D.无法确定

答案： A

6. (教材第117页习题第4题变式)尺规作图,不写作法,必须保留作图痕迹。已知线段a和b,求作：线段c= 2b-a。

答案：
解:如图 ,作射线OM,在射线OM上截取OA=AB=b,BC=a,则线段OC=2b−a.即线段OC即为所求.

7. 下列说法正确的是(C)

A.若AB= 2AD,则点D为线段AB的中点
B.若AD= $\frac{1}{2}$AB,则点D为线段AB的中点
C.若点D为线段AB的中点,则AD= BD
D.若点D为线段AB的中点,则AD= 2BD

答案： C