《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

10. 如图所示的一块长方体木头,沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(B)

答案： B

11. 下列关于截面的说法正确的是(A)
A.截面是一个平面图形
B.截面的形状与所截几何体无关
C.同一个几何体,截面只有一个
D.同一个几何体,截面的形状都相同

答案： A

12. 一个圆柱形蛋糕,三刀最多切成(D)
A.3块
B.4块
C.6块
D.8块

答案： D

13. 用一个平面截正方体后得到如图所示的几何体,其截面为正方形,那么截下来的几何体是(B)

A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱

答案： B

14. 用一个平面去截如图所示的几何体,能截出四边形截面的几何体有①②③④⑥；能截出三角形截面的几何体有①②④⑤⑥；能截出五边形截面的几何体有①②④；能截出圆截面的几何体有③⑤⑦。

答案： ①②③④⑥ ①②④⑤⑥ ①②④ ③⑤⑦

15. 一个圆柱的底面半径是10cm,高是18cm,把这个圆柱放在水平桌面上。
(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状？
(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状？
(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大？请你画出这个截面并求其面积。

答案：
(1)解:所得的截面是圆.
(2)所得的截面是长方形.
(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时,截得的长方形面积最大.图略.这时,长方形的一边长等于圆柱的高,另一边长等于圆柱的底面直径.则这个长方形的面积为10×2×18=360(cm²).

16. (核心素养·几何直观)如图,有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造面看不到,当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时,得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,请你试着说出这个物体的内部构造。

答案： 解:这个圆柱的内部构造为:圆柱中间有一球状空洞.