《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 用字母既可以表示任何数,也可以表示式子,并且在表示数时,表示的往往不是一个数,而是符合某种条件的无限个数.

答案： 任何数 式子

2. 在同一个问题中,同一个字母只能表示一个量,不同的量必须用不同的字母表示.

答案： 不同

3. 代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子,单独的一个数或一个字母也是代数式.

答案： 运算符号 数 字母

一个长方形的长为$a$cm,宽比长短$5$cm,则长方形的宽为_____cm,长方形的面积为______cm^2.

答案： 长方形的宽为：$(a - 5)$cm；
长方形的面积为：$a(a - 5)$cm²。
【方法归纳】在用含字母的式子表示数或数量关系时,先结合题意及数量之间的关系列出关系式,再根据代数式的书写要求规范地写出来.

1. 下列各式中,不是代数式的是(B)
A.$7$
B.$3＞2$
C.$\frac{x}{2}$
D.$\frac{2}{3}x^{2}+y^{2}$

答案： B

2. 下列代数式书写正确的是(B)
A.$ab\cdot\frac{3}{2}$
B.$\frac{3}{2}ab$
C.$2\frac{1}{2}ab$
D.$3\frac{1}{2}a× b$

答案： B

3. 用代数式表示“$m的3倍与n$的差的平方”,正确的是(A)
A.$(3m - n)^{2}$
B.$3(m - n)^{2}$
C.$3m - n^{2}$
D.$(m - 3n)^{2}$

答案： A

4. (长春市中考)2023年长春马拉松于5月21日鸣枪开跑,某同学参加了$7.5$公里健康跑项目,他从起点开始以平均每分钟$x公里的速度跑了10$分钟,此时他离健康跑终点的路程为(7.5-10x)公里.(用含$x$的代数式表示)

答案： (7.5-10x)

5. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为$x$元、$y$元.在换季时,甲品牌上衣按四折(即原价的$40\%$)销售,乙品牌上衣按六折销售.这时购买两种品牌上衣各一件,共需多少元?

答案： 解:甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元,甲品牌上衣按四折,则价格为0.4x元,乙品牌上衣按六折,则价格为0.6y元,这时购买两种品牌上衣各一件,共需(0.4x+0.6y)元.

6. [教材第78页随堂练习1(2)变式]用字母表示图中阴影部分的面积.

答案：
(1)解:ab-bx.
(2)$R^{2}-\frac {1}{4}\pi R^{2}$.