《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号______。
2. 括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号______。

答案： 1.都不改变 2.都要改变

若$a和b$互为相反数,求代数式$3(2a - 3b) - 4(a - 3b + 1) - (2b + a)$的值。

答案： 自主解答
解：原式$=6a - 9b - 4a + 12b - 4 - 2b - a = a + b - 4$,
因为$a$,$b$互为相反数,
所以$a + b = 0$,
原式$=$__0__$+4= $__4__。
方法归纳去括号的依据是乘法分配律,当括号前面含有数字因数时,用括号前面的数乘括号里面的各项,不要漏乘,同时要注意符号。                                                                                   

1. 下列去括号正确的是(B)
A.$-3(x + y) = -3x + 3y$
B.$-(-a - b) = a + b$
C.$a - 2(b - c) = a - 2b + c$
D.$x - (3y + m) = x - 3y + m$

答案： B

2. 下列各式中,不能由$m - n + c$变形得到的是(C)
A.$m - (n - c)$
B.$c - (n - m)$
C.$m - (n + c)$
D.$(m - n) + c$

答案： C

3. 去括号：
(1) $-3a - (2b - c) = $-3a-2b+c；
(2) $5a^{3}-[4a^{2}-(a - 1)] = $5a³-4a²+a-1。

答案：
(1)-3a-2b+c
(2)5a³-4a²+a-1

4. 三个连续奇数,最小的一个是$2n + 1$($n$为自然数),则这三个连续奇数的和为(C)
A.$6n + 6$
B.$2n + 9$
C.$6n + 9$
D.$6n + 3$

答案： C

5. 张老师用长$8a$的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为$b - a$,则另一边的长为(D)
A.$9a - b$
B.$-3a - b$
C.$10a - 2b$
D.$5a - b$

答案： D

6. 一辆公交车上原来有$(6a - 6b)$人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客$(10a - 6b)$人。
(1) 上车的乘客是多少人？
(2) 当$a = 3$,$b = 2$时,上车的乘客是多少人？

答案：
(1)解:由题意可得，(10a-6b)-[(6a-6b)-$\frac{1}{2}$(6a-6b)]=10a-6b-3a+3b=7a-3b,即上车的乘客是(7a-3b)人.
(2)当a=3,b=2时,7a-3b=7×3-3×2=15(人),即当a=3,b=2时,上车的乘客是15人.