《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 在下列各式中,不是代数式的是(C)
A.$5x - y$
B.$\frac{9}{x}$
C.$x = 1$
D.1

答案： C

2. 用代数式表示$a$的2倍与3的和,下列表示正确的是(B)
A.$2a - 3$
B.$2a + 3$
C.$2(a - 3)$
D.$2(a + 3)$

答案： B

3. (教材第79页随堂练习第3题变式)图中是一个数值转换机的示意图.当输入$x的值为-2$时,输出的结果为(C)

A.9
B.10
C.11
D.12

答案： C

4. 当$x = 2$时,代数式$px^{3} + qx + 1 = 2025$,则$x = -2$时,代数式$px^{3} + qx + 1$的值为-2023.

答案： -2023

5. 在式子$2025$,$x^{2} - 1$,$\frac{1}{x}$,$m^{2} - \frac{1}{2}m - 1$,$\frac{2}{3}x$中,单项式是2025,$\frac{2}{3}x$,多项式是$x^{2}-1$,$m^{2}-\frac{1}{2}m-1$,整式是2025,$x^{2}-1$,$m^{2}-\frac{1}{2}m-1$,$\frac{2}{3}x$.

答案： 2025,$\frac{2}{3}x$ $x^{2}-1$,$m^{2}-\frac{1}{2}m-1$ 2025,$x^{2}-1$,$m^{2}-\frac{1}{2}m-1$,$\frac{2}{3}x$

6. 单项式$-4ab^{2}$的次数是3；多项式$x^{2}y - 3xy - 18$是三次三项式,其中二次项系数为-3.

答案： 3 三 三 -3

7. 化简$\frac{1}{4}(16x - 12) - 2(x - 1)$的结果是(A)
A.$2x - 1$
B.$x + 1$
C.$5x + 3$
D.$x - 3$

答案： A

8. 若单项式$\frac{1}{2}a^{m + 1}b^{3}与-2a^{3}b^{n}$的和仍是单项式,则$m^{n} = $8.

答案： 8

9. 已知多项式$M与多项式3x^{2} - 2x + 5的和是x^{2} - 8$,则$M = $$-2x^{2}+2x-13$.

答案： $-2x^{2}+2x-13$

10. (沈阳市中考)当$a + b = 3$时,代数式$2(a + 2b) - (3a + 5b) + 5$的值为2.

答案： 2

11. 已知$A = ax^{2} - x - 1$,$B = 3x^{2} - 2x + 2$($a$为常数).
(1)当$a = \frac{1}{2}$时,化简：$B - 2A$；
(2)在(1)的条件下,若$B - 2A - 2C = 0$,求$C$；
(3)若$A与B的和中不含x^{2}$项,求$a$的值.

答案：
(1)解:$B-2A=3x^{2}-2x+2-2(ax^{2}-x-1)=(3-2a)x^{2}+4$.当$a=\frac{1}{2}$时,原式$=2x^{2}+4$.
(2)$\because B-2A-2C=0$,$B-2A=2x^{2}+4$,$\therefore 2x^{2}+4-2C=0$,$\therefore C=x^{2}+2$.
(3)$\because A+B=(a+3)x^{2}-3x+1$,且结果不含$x^{2}$项,$\therefore a+3=0$,$\therefore a=-3.$