《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. (南通市中考)计算$(-3)×2$,正确的结果是(D)
A.$6$
B.$5$
C.$-5$
D.$-6$

答案： D

2. (教材第55页第2题变式)将图中输入的数分别乘$-3$,然后分别写出输出的数.

答案： -9 0 3 15

3. 计算：
(1)$(+3)×(-2)$； (2)$0×(-4)$；
(3)$(-8)×(-0.25)$； (4)$\frac{5}{7}×(-\frac{4}{15})$.

答案： 3.
(1)解:原式=-6.
(2)解:原式=0.
(3)解:原式=2.
(4)解:原式=$-\frac{4}{21}$.

4. (十堰市中考)$-3$的倒数为(C)
A.$3$
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$-3$

答案： C

5. 下列各对数是互为倒数的是(C)
A.$4和-4$
B.$-3和\frac{1}{3}$
C.$-2和-\frac{1}{2}$
D.$0和0$

答案： C

6. 一个数的相反数是$\frac{1}{5}$,那么这个数的倒数是-5；倒数等于本身的数是1和-1.

答案： -5 1和-1

7. 若$\vert x\vert =5$,$\vert y\vert =3$,且$xy＞0$,则$x + y= $±8.

答案： ±8

【变式】若$\vert a\vert =4$,$\vert b\vert =3$,且$\vert a - b\vert =b - a$,则$ab$的值为12 或-12.

答案： 12 或-12

8. 已知四个数：$2$,$-3$,$-4$,$5$,取其中两个数相乘,所得积的最大值是12.

答案： 12

9. 已知$a$,$b$互为倒数,$c$,$d$互为相反数,$m的绝对值为2$,求$\frac{ab}{5}+\frac{31}{197}×(c + d)-m$的值.

答案： 9. 解:由题意,可知$ab=1$,$c+d=0$,$m=±2$.①当$m=2$时,$\frac{ab}{5}+\frac{31}{197}× (c+d)-m=\frac{1}{5}+0-2=-\frac{9}{5}$;②当$m=-2$时,$\frac{ab}{5}+\frac{31}{197}× (c+d)-m=\frac{1}{5}+0+2=\frac{11}{5}$.综上,原式的值为$-\frac{9}{5}$或$\frac{11}{5}$.

10. (教材第56页第8题变式)奥运登山队攀登珠穆朗玛峰,在海拔3000米时,气温是$-22^{\circ}C$.当攀登到海拔6000和8000米时,气温分别是多少？(已知当地海拔高度每上升1000米,气温降低$6^{\circ}C$)

答案： 10. 解:$-22-3× 6=-40^{\circ}C$,$-22-5× 6=-52^{\circ}C$.答:当攀登到海拔6000米和8000米时,气温分别是$-40^{\circ}C$和$-52^{\circ}C$.

11. (核心素养·运算能力)在$1$,$-2$,$3$,$-4$,$-5$中任取两个数相乘,最大的积是$a$,最小的积是$b$.
(1)求$ab$的值；
(2)若$\vert x - a\vert +\vert y + b\vert =0$,求$(-x - y)\cdot y$的值.

答案： 11.
(1)解:根据题意得$a=(-4)× (-5)=20$,$b=3× (-5)=-15$.所以$ab=20× (-15)=-300$.
(2)由题意知$|x-20|+|y-15|=0$,则$x-20=0$且$y-15=0$,解得$x=20$,$y=15$,所以$(-x-y)\cdot y=(-20-15)× 15=-35× 15=-525$.