《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

一般地,一个大于 10 的数可以表示成$a× 10^{n}$的形式,其中$1\leqslant a＜10$,n 是正整数,这种记数方法叫作科学记数法.

答案： $a× 10^{n}$ $1\leqslant a＜10$

1. 2024 年全国高考报名人数约 13530000 人,数 13530000 用科学记数法表示为 (B)
A.$0.1353×10^{8}$
B.$1.353×10^{7}$
C.$1.353×10^{8}$
D.$13.53×10^{7}$

答案： B

2. (甘孜州中考)“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿 29.47 万亩,使得湿地生态环境状况持续向好. 其中数据 29.47 万用科学记数法表示为 (C)
A.$0.2947×10^{6}$
B.$2.947×10^{4}$
C.$2.947×10^{5}$
D.$29.47×10^{4}$

答案： C

3. 我国最长的河流长江的长约为 $6.3×10^{3}$ 千米,这个用科学记数法表示的数据的原数是 (B)
A.630 千米
B.6300 千米
C.63000 千米
D.63 千米

答案： B

4. 把下列用科学记数法表示的数写成原数.
(1) $6.25×10^{8}=$625000000；
(2) $1×10^{6}=$1000000；
(3) $8.0015×10^{3}=$8001.5；
(4) $-2.12×10^{5}=$-212000.

答案：
(1)625000000
(2)1000000
(3)8001.5
(4)-212000

5. 把用科学记数法表示的数 $6.03×10^{8}$ 还原成原数为603000000.

答案： 603000000

6. 据了解,中国科学技术大学学者与中外合作者合作在国际上首次实现了 20 光子输入 $60×60$ 模式干涉线路的玻色取样量子计算,输出了复杂度相当于 48 个量子比特的希尔伯特态空间,其维数高达 370 万亿. 将 370 万亿用科学记数法表示为 (D)
A.$3.7×10^{12}$
B.$37×10^{13}$
C.$0.37×10^{15}$
D.$3.7×10^{14}$

答案： D

7. 地球上水的总储量为 $1.39×10^{18}m^{3}$,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的 $0.77\%$,即约为 $0.0107×10^{18}m^{3}$,因此我们要节约用水. 将 $0.0107×10^{18}m^{3}$ 用科学记数法表示是 (A)
A.$1.07×10^{16}m^{3}$
B.$0.107×10^{17}m^{3}$
C.$10.7×10^{15}m^{3}$
D.$1.07×10^{17}m^{3}$

答案： A

8. 已知 $2.78×10^{n}$ 是一个 10 位数,则 $n=$9,原数是2780000000.

答案： 9 2780000000

9. 太阳是炽热巨大的气体星球,正以每秒 400 万吨的速度失去质量. 太阳的直径约为 140 万千米,而地球的半径约为 6378 千米. 请将上述三个数据用科学记数法表示,然后计算：在一年内太阳要失去多少万吨质量？(一年按 365 天计算)

答案： 9.解:400万吨$=4× 10^{2}$(万吨),140万千米$=1.4× 10^{6}$(千米),6378千米=6.378×10³(千米),$4× 10^{2}× 365× 24× 3600=1.26144× 10^{10}$(万吨).答:在一年内太阳要失去$1.26144× 10^{10}$万吨质量.