《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何非0的数都得0。

答案： 正 负 0

2. 除以一个数等于乘这个数的倒数。

答案： 倒数

计算：$1\frac{3}{5} ÷ (-12) ÷ \frac{12}{5}$。

答案： 自主解答
解：原式$= - \left( \frac{8}{5} × \frac{1}{12} × \frac{5}{12} \right)$
$= - \frac{8}{12 × 12}$
$= - \frac{1}{18}$。
方法归纳对于有理数的除法运算,先确定商的符号,再把绝对值相除,不能整除的可转化为乘法运算,如果有带分数,将其化为假分数进行计算。

1. 两个数相除,商为正数,则两个数(C)
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号

答案： C

2. 计算$1 ÷ \left( - 3 \frac{4}{5} \right)$时,除法转化为乘法正确的是(D)
A.$1 × \left( - 3 \frac{4}{5} \right)$
B.$1 × \left( + \frac{19}{5} \right)$
C.$1 × \frac{5}{19}$
D.$1 × \left( - \frac{5}{19} \right)$

答案： D

3. (教材第56页第6题变式)将输入的数分别除以$- \frac{4}{3}$,写出输出的数。

答案： -1 0 $-\frac {3}{4}$

4. 计算：
(1)$( - 48 ) ÷ 8$； (2)$2 \frac{1}{3} ÷ \left( - 1 \frac{1}{6} \right)$。

答案：
(1)解:原式$=-(48÷8)=-6$.
(2)解:原式$=-\frac {7}{3}×\frac {6}{7}=-2$.

5. 计算$( - 1 ) × \left( - \frac{1}{3} \right) ÷ ( - 9 )$的结果为(C)
A.$- 27$
B.$27$
C.$- \frac{1}{27}$
D.$\frac{1}{27}$

答案： C

6. 计算：
(1)$( - 3.5 ) ÷ \frac{7}{8} × \left( - \frac{3}{4} \right)$； (2)$\left( - \frac{2}{3} \right) × \left( - \frac{5}{8} \right) ÷ 0.25$。

答案：
(1)解:原式$=-\frac {7}{2}×\frac {8}{7}×(-\frac {3}{4})=3$.
(2)解:原式$=-\frac {2}{3}×(-\frac {5}{8})×4=\frac {5}{3}$.

【易错点】计算时忽略运算顺序导致计算错误
7. 计算：$72 ÷ ( - 15 ) ÷ 5 = $$-\frac {24}{25}$。

答案： $-\frac {24}{25}$

【变式】计算：$- 15 ÷ 6 × \frac{1}{6} = $$-\frac {5}{12}$。

答案： $-\frac {5}{12}$