《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 观察以下一列数的特点：0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是(B)
A.-121
B.-100
C.100
D.121

答案： B

2.(岳阳市中考)观察下列式子：
$1^2 - 1 = 1×0；$$2^2 - 2 = 2×1；$$3^2 - 3 = 3×2；$$4^2 - 4 = 4×3；$$5^2 - 5 = 5×4；$…。依此规律,则第n(n为正整数)个等式是$n^{2}-n=n(n-1)$。

答案： $n^{2}-n=n(n-1)$

3.(西藏自治区中考)按一定规律排列的单项式：$5a,8a^2,11a^3,14a^4,…。$则按此规律排列的第n个单项式为$(3n+2)a^{n}$。(用含有n的代数式表示)

答案： $(3n+2)a^{n}$

4.(教材第96页“思考·交流”变式)在某月的月历上用正方形圈出a,b,c,d四个数(如图),如果d = 20,那么a + b + c等于(B)

A.38
B.44
C.48
D.58

答案： B

5.(济宁市中考)如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形。第一幅图4个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点,…。按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是(B)

A.297
B.301
C.303
D.400

答案： B

6. 如图是由火柴棍混搭成的几何图案,则第n个图案中的火柴棍的根数为(用含n的式子表示)(C)

A.4n
B.2n(n - 1)
C.2n(n + 1)
D.4n(n + 2)

答案： C

7.(山西省中考)如图是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的圆片组成。第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片,…。依此规律,第n个图案中有$(2+2n)$个白色圆片(用含n的代数式表示)。

答案： $(2+2n)$

8. 用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律,摆出第9个“H”需用火柴棒29根。

答案： 29

9.(重庆市中考)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子。第1种如图①有4个氢原子,第2种如图②有6个氢原子,第3种如图③有8个氢原子,……按照这一规律,第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是(B)

A.20
B.22
C.24
D.26

答案： B