《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 比较下面各对数的大小:
(1)$-0.1与-0.2$;
(2)$-\frac{4}{5}与-\frac{5}{6}$;
(3)$-\frac{8}{21}与-|-\frac{1}{7}|$.

答案：
(1)解:因为|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,且0.1＜0.2,所以-0.1＞-0.2.
(2)解:因为$\left$|$-\dfrac{4}{5}\right$|$=\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{30},\left$|$-\dfrac{5}{6}\right$|$=\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{30},$且$\dfrac{24}{30}$＜\dfrac{25}{30},所以-\dfrac{4}{5}＞$-\dfrac{5}{6}.(3)$解$:-\left$|$-\dfrac{1}{7}\right$|$=-\dfrac{1}{7},$因为$\left$|$-\dfrac{8}{21}\right$|$=\dfrac{8}{21},\left$|$-\dfrac{1}{7}\right$|$=\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{21},$且$\dfrac{8}{21}＞\dfrac{3}{21},$所以$-\dfrac{8}{21}＜-\left$|$-\dfrac{1}{7}\right$|.

2. 如果$|a|= 8$,$|b|= 5$,且$a ＜ b$,试求$a$,$b$的值.

答案： 解:由题意,得a=±8,b=±5.因为a＜b,所以a=-8,b=5或a=-8,b=-5.

3. 若$|x - 20|与|y + 19|$互为相反数,求$|x| + |y|$的值.

答案： 解:因为|x-20|与|y+19|互为相反数,所以|x-20|+|y+19|=0,所以x-20=0,y+19=0,所以x=20,y=-19,所以|x|+|y|=20+19=39.

4. (1)式子$|m - 3| + 6的值随m$的变化而变化,当$m$为何值时,$|m - 3| + 6$有最小值? 最小值是多少?
(2)当$a$为何值时,式子$8 - |2a - 3|$有最大值? 最大值是多少?

答案：
(1)解:当m-3=0,即m=3时,|m-3|+6有最小值,最小值为6.
(2)当2a-3=0,即$a=\dfrac{3}{2}$时,8-|2a-3|有最大值,最大值为8.

5. 世界杯正式比赛对所用足球的质量有严格的规定.下面是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):$-25$,$+10$,$-11$,$+30$,$+14$,$-39$.请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.

答案： 解:从左边起第2个足球质量好一些,理由:因为|-39|＞|+30|＞|-25|＞|+14|＞|-11|＞|+10|,+10它的绝对值最小,故从左边起第2个足球质量好一些.