《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项。

答案： 字母 指数

2. 把同类项合并成一项叫作合并同类项。

答案： 一项

3. 合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

答案： 系数 指数

单项式$-2x^{4}y^{m - 1}与5x^{n - 1}y^{2}$的和是一个单项式,求$m - 2n$的值。

答案： 自主解答
解：因为单项式$-2x^{4}y^{m - 1}与5x^{n - 1}y^{2}$的和是一个单项式,所以$n - 1 = \underline{4}$,$m - 1 = \underline{2}$,解得$m = \underline{3}$,$n = \underline{5}$,所以$m - 2n = 3 - 2×5 = -7$。
方法归纳
本题主要考查了同类项和合并同类项,对于同类项,关键是掌握两个相同,即所含字母相同,相同字母的指数也相同。

1. (湘潭市中考)下列整式与$ab^{2}$为同类项的是(B)
A.$a^{2}b$
B.$-2ab^{2}$
C.$ab$
D.$ab^{2}c$

答案： B

2. 下列各组中的两项,不是同类项的是(A)
A.$a^{2}b与-3ab^{2}$
B.$-x^{2}y与2yx^{2}$
C.$2\pi r与\pi^{2}r$
D.$3^{5}m与5^{3}m$

答案： A

3. 如果单项式$3x^{m}y与-5x^{3}y^{n}$是同类项,那么$m + n= $4。

答案： 4

4. 合并同类项$-4a^{2}b + 3a^{2}b = (-4 + 3)a^{2}b = -a^{2}b$时,依据的运算律是(C)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
D.乘法结合律

答案： C

5. (贵州省中考)计算$2a + 3a$的结果正确的是(A)
A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： A

6. 合并同类项：
(1) $a - 2a^{2} - 4a + 7a^{2}$；
(2) $4ab - \frac{1}{2}b^{2} - 3ab + \frac{1}{3}b^{2}$。

答案：
(1)解:原式=(a-4a)+(7a²-2a²)=-3a+5a².
(2)解:原式=(4ab-3ab)+(-$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{3}$b²)=ab-$\frac{1}{6}$b².

7. 当$x = -1$时,$x - y + 1 - 2x + y$的值为2。

答案： 2

8. (答题模板)先化简,再求值：$4a^{2} - 8a + 2 + a^{2} + 7a - 2a^{2}$,其中$a = -\frac{1}{3}$。
解：$4a^{2} - 8a + 2 + a^{2} + 7a - 2a^{2}$
$=(4a^{2} + $$a²$$- $$2a²$$) + ($$-8a$$ + 7a) + $$2$
$=$$3a² - a + 2$。
当$a = -\frac{1}{3}$时,原式$= 3×($$-\frac{1}{3}$$)^{2} - ($$-\frac{1}{3}$$) + $$2$$ = $$\frac{8}{3}$。

答案： a² 2a² -8a 2 3a² - a + 2 -$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{3}$ 2 $\frac{8}{3}$