《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

1. 计算$(-8)×3÷(-2)$得(C)

A.$-6$
B.$6$
C.$12$
D.$-12$

答案： C

2. 下列运算结果为正数的是(D)
A.$1 - 2^{8}×3$
B.$(1 - 2^{8})×3$
C.$1 - (2^{8}×3)$
D.$(1 - 2)^{8}×3$

答案： D

3. 计算$(-3)^{2} - 6÷(-2)×(-\frac{1}{3})$,应先算乘方,再算______乘除,最后算______加减,运算的结果是____8。

答案： 乘方 乘除 加减 8

4. 计算：
(1)$18 - 6÷(-2)×(-\frac{1}{3})^{2}$；
(2)$-2^{4} + 3×(-1)^{2024} - (-2)^{2}$。

答案：
(1)解:原式=18-6×(-$\frac{1}{2}$)×$\frac{1}{9}$=18+$\frac{1}{3}$=18$\frac{1}{3}$.
(2)解:原式=-16+3×1-4=-20+3=-17.

5. “24 点”游戏的规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算,(每个数必须且只用一次,可以添加括号),使其运算结果等于 24 或$-24$。现有$1$,$8$,$10$,$-5$四个数,则列出一个求“24 点”的式子是1+8+10-(-5)(或[1-10÷(-5)]×8,答案不唯一)。

答案： 1+8+10-(-5)(或[1-10÷(-5)]×8,答案不唯一)

6. 如图是 4 张扑克牌,其中红心和方块扑克牌代表负数,黑桃和梅花扑克牌代表正数,请你选择适当的运算方法,使其运算结果为 24。

答案： 解:如(-7+3)×(-4)+8=16+8=24.

有理数的混合运算顺序：先算乘方,再算______乘除,最后算______加减；如果有______括号,先算括号里面的。

答案： 乘方 乘除 加减 括号

计算：$-2^{2} + 1.75÷[(-\frac{2}{3})×(-3)^{2} - (\frac{1}{4} - 1.25)^{2}]$。

答案： 【自主解答】
解：原式= $-4 + 1.75÷[(-\frac{2}{3})×9 - (-1)^{2}]$
=$-4 + 1.75÷(-6 - 1)$
=$-4 + 1.75÷(-7)$
=$-4 - 0.25$
=$-4.25$。
【方法归纳】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算。进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化。
【易错点】因为计算顺序错误导致结果错误