《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

9. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值为(B)

A.正数
B.负数
C.0
D.无法确定

答案： B

10. 若两数的和是负数,则这两个数一定(D)
A.全是负数
B.其中有一个是0
C.一正一负
D.以上情况均有可能

答案： D

11. 王华做这样一道题“计算：|(-2)+□|”,其中“□”表示被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知道该题的计算结果是5,那么“□”表示的数是(D)
A.3
B.(-3)
C.3或7
D.(-3)或7

答案： D

12. (数学文化)中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为-3.

答案： -3

13. 已知|x-7|+|y+2|= 0,则x+y= 5.

答案： 5

14. (新定义)若符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数,符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数,则计算(1,-2)+[-1,-3]的结果是-3.

答案： -3

15. (1)一辆汽车在东西方向的道路上行驶,规定汽车向东行驶为正,如果汽车向西行驶5千米后,再向东行驶2千米,那么用算式表示汽车的位置为(-5)+2=-3(千米)；
(2)请你用生活实例解释3+(-2)= 1和(-2)+(-1)= -3的意义.
解:答案不唯一.如:一天中午的气温为3℃,晚上下降了2℃,则晚上的气温为3+(-2)=1(℃);小明在一条东西方向的道路上行走,规定向东行走记为正,则小明向西行2千米后,又向西行走1千米,表示为(-2)+(-1)=-3(千米).

答案：
(1)(-5)+2=-3(千米)
(2)解:答案不唯一.如:一天中午的气温为3℃,晚上下降了2℃,则晚上的气温为3+(-2)=1(℃);小明在一条东西方向的道路上行走,规定向东行走记为正,则小明向西行2千米后,又向西行走1千米,表示为(-2)+(-1)=-3(千米).

16. (原创题)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：

(1)试判断a,b,c的符号,并比较它们的绝对值的大小；
(2)若|a|= 1,|b|= 2,|c|= 3,试计算a+b与b+c的值.

答案：
(1)解:由图可知,a＞0,b＜0,c＜0,|a|＜|b|＜|c|.
(2)由题意知,a=1,b=-2,c=-3,所以a+b=1+(-2)=-1,b+c=(-2)+(-3)=-5.