《2025年课堂点睛七年级数学上册北师大版》

已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B' = ∠AOB,根据下图填空：

作法：
(1)作射线O'A'；
(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D；
(3)以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'A'于点C'；
(4)以点C'为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D'；
(5)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'就是所求作的角。

答案：
(1)O'A'
(2)O C OB D
(3)O' OC C'
(4)C' CD
(5)D' O'B' ∠A'O'B'

1. 下列对尺规作图步骤的描述不准确的是(D)
A.作∠ABC,使∠ABC = ∠α + ∠β
B.作∠AOB,使∠AOB = 2∠α
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
D.以点O为圆心作弧

答案： 1.D

2. 如图是用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的作法,下列结论不一定成立的是(B)

A.OC = OD
B.OC = CD
C.OC = O'D'
D.CD = C'D'

答案： 2.B

3. 下面是黑板上出示的尺规作图题,需要回答横线上符号代表的内容。如图,已知：∠AOB。求作：∠DEF,使∠DEF = ∠AOB。作法：(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点P,Q；(2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交前弧于点F；(4)作射线EF,则∠DEF即为所求作的角。下列说法正确的是(D)

A.△表示点E
B.○表示PQ
C.*表示ED
D.⊕表示射线EF

答案： 3.D

4. 如图,用尺规作出∠OBF = ∠AOB,作图痕迹$\overset{\frown}{MN}$是(D)

A.以点B为圆心,OD为半径的圆弧
B.以点B为圆心,DC为半径的圆弧
C.以点E为圆心,OD为半径的圆弧
D.以点E为圆心,DC为半径的圆弧

答案： 4.D

5. 已知：∠1。求作：∠AOB,使∠AOB = 2∠1。要求：不写作法,但要保留作图痕迹。

答案：
5.解:如图 ,∠AOB即为所求.

6. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB。
求作：∠A'O'B',使∠A'O'B' = ∠AOB。
作法：(1)如图,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D；(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,n为半径画弧,交O'A'于点C'；(3)以点C'为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D'；(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B' = ∠AOB。

下列说法正确的是(D)
A.m - p ＞ 0
B.1 - p ＞ 0
C.p = $\frac{1}{2}$n ＞ 0
D.m = n ＞ 0

答案： 6.D