《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 在一张日历上任意圈出同一列上 3 个相邻的日期,它们的和不可能是(C)。
A.60
B.39
C.40
D.57

答案： C

2. 如图所示的 6 个数是按一定规律排列的,根据这个规律,括号内的数应是(B)。


A.27
B.56
C.43
D.30

答案： B

3. 如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形。第 1 幅图有 4 个圆点,第 2 幅图有 7 个圆点,第 3 幅图有 10 个圆点,第 4 幅图有 13 个圆点……按照此规律,第 100 幅图中圆点的个数是(B)。

A.297
B.301
C.303
D.400

答案： B

4. 一组有规律的图案如图所示,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成……若第 n 个图案由 1234 个基础图形组成,则 n 的值为411。

答案： 411

5. 某年 1 月份的日历如图所示：

请解答以下问题：
(1)用方框任意框出日历中的 9 个数,请分析这 9 个数之和与这个方框正中间的数有什么关系。
(2)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
(3)如果将方框改为十字形框,你能发现哪些规律？

答案：
(1)这9个数之和是方框正中间数的9倍。
(2)这个关系对任何一个月的日历都成立。无论哪个月都设正中间那个日期为x，则同
(1)可得方框中其他数，且和为9x。
(3)十字形框中5个数之和等于正中间数的5倍。

6. 乐高是一门开发动手能力的课。思睿同学用乐高玩具搭建了由一些边长为 1 的小正方形和等边三角形组成的“城堡”图形,如图所示。观察图形,回答下列问题：
(1)图①的周长为 12,图②的周长为 19,图③的周长为 26,图④的周长为33……图ⓝ的周长为7n+5。
(2)我们把小正方形和等边三角形统称为“基本图形”,图①有 6 个基本图形,图②有 12 个基本图形,图③有 20 个基本图形,猜想：图⑤有几个基本图形？
图⑤有42个基本图形。

答案：
(1)33；7n+5
(2)图⑤有42个基本图形。