《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

5. 甲、乙两人骑自行车从相距65 km的两地同时出发相向而行,2 h后相遇.若甲比乙每小时多骑2.5 km,则乙的速度是15km/h.

答案： 15

6. 甲、乙两站相距280 km,一列慢车从甲站出发,每小时行驶60 km.一列快车从乙站出发,每小时行驶80 km.
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?

答案： 6.解:
(1)设出发后x h相遇,
根据题意得(60+80)x=280,解得x=2.
答:出发后2 h相遇.
(2)设出发后y h快车追上慢车,
根据题意得(80-60)x=280,解得x=14.
答:出发后14 h快车追上慢车.

1. 一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以40 km/h的速度前进.突然,6号队员以50 km/h的速度独自行进,行进20 km后掉转车头,仍以50 km/h的速度往回骑,直到与其他队员会合.设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了x h,则x的值是(D).
A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{4}{9}$

答案： D

2. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”它的大意是:在相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上.(注:步为长度单位.)设走路快的人要走x步才能追上,根据题意可列方程为(B).
A.$x = 100 - \frac{60}{100}x$
B.$x = 100 + \frac{60}{100}x$
C.$\frac{100}{60}x = 100 + x$
D.$\frac{100}{60}x = 100 - x$

答案： B

3. A,B两地相距900 km,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.已知甲车的速度为110 km/h,乙车的速度为90 km/h,当两车相距100 km时,甲车行驶的时间是(D).
A.4 h
B.4.5 h
C.5 h
D.4 h或5 h

答案： D

4. 如图,甲、乙两人沿着边长为8 m的正方形的边按逆时针方向行走.甲从点A出发以1 m/s的速度行走,同时乙从点B出发以1.4 m/s的速度行走.当乙第1次追上甲时,是在正方形的(D).

[img]
A.AB边上
B.BC边长
C.CD边上
D.DA边上

答案： D

5. 甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则6 h相遇;若同向而行,则12 h后甲追上乙.那么,甲的速度是乙的速度的3倍.

答案： 3