《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

3. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是长方形的有(B).

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： B

4. 图①是一个正六面体，把它按图②所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面. 下列展开图中正确画出了所有的切割线的是(C).

答案： C

5. 用一个平面截圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径 d 与圆柱的高 h 之间的关系是h=d.

答案： h=d

6. 将下列几何体进行分类(在横线上写明序号即可).

(1) 有顶点的几何体有①②⑤⑥⑦；
(2) 截面可能为四边形的有①②④⑥⑦；
(3) 能由平面旋转形成的有③④⑤；
(4) 截面不可能是圆形的有①②⑥⑦.

答案：
(1)①②⑤⑥⑦
(2)①②④⑥⑦
(3)③④⑤
(4)①②⑥⑦

7. 现要锻造一个长为 100 mm、宽为 60 mm、高为 25 mm 的长方体钢坯，需要底面积为 2500 mm² 的长方体方钢的长度为60mm.

答案： 60

8. 图①中四边形 APQC 是正方体的截面，请在图②所示正方体表面展开图中画出四边形 APQC 的 4 条边.

答案：
解:四边形APQC的线在展开图中如图所示.

9. 图②所示几何体是圆柱被一个平面斜切后得到的，类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导出图②所示几何体的体积为多少. (结果保留 π. )

答案： 解:$\pi\left(\frac{6}{2}\right)^2×(8+6)×\frac{1}{2}=9\pi×14×\frac{1}{2}=63\pi$. 答:图②所示几何体的体积为$63\pi$.