《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

5. 写出比-2.4小的最大整数：−3。

答案： −3

6. 如图，已知点A，B，C是数轴上的3个点，且点C在点B的右侧，点A，B表示的数是1，3。若BC=2AB，则点C表示的数是7。

答案： 7

7. 在数轴上，与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是−3或−7。

答案： −3或−7

8. 如图，写出数轴上点A，B，C所表示的分数。

答案： 解:点A表示的分数是$\frac{3}{7}$，点B表示的分数是$1\frac{2}{7}$，点C表示的分数是$2\frac{3}{7}$.

9. 在数轴上表示下列有理数，并把它们用“＜”连接起来：-2.5，0，4，-1，0.4。

答案： 解:如图所示. −2.5 0.4 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 −2.5＜−1＜0＜0.4＜4.

10. 点A是数轴的原点，点B在-3处，将点A先向右移动8个单位长度，再向左移动2个单位长度到点C处；将点B先向左移动1个单位长度，再向右移动6个单位长度到点D处。
（1）画出数轴，并在数轴上标出C，D两点。
（2）现有一点P，在数轴上到C，D两点的距离相等，则点P表示的数是______。

答案：
解:
(1)如图所示. −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 点C,D即为所求.

(2)(6 + 2)÷2 = 4, 点P表示的数是4. 故答案为4.

11. 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础。我们知道$|2| = |2 - 0|$，这个式子在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离。$|5 - 2|$可理解为5与2两数在数轴上所对应的点之间的距离。$|5 + 2|$可以看作$|5 - (-2)|$，表示5与-2两数在数轴上所对应的点之间的距离。请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与-2的两点之间的距离是7。
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x - 2|。

答案： 解:
(1)数轴上表示5与−2的两点之间的距离是$|5 - (-2)| = 7$.故答案为7.
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为$|x - 2|$.故答案为$|x - 2|$.

12. 小明早晨跑步，从自家出发向东跑了3千米到达小彬家，继续向东跑了2.5千米到达小红家，然后向西跑了7.5千米到达中心广场，最后回到家。
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴，并标出中心广场、小彬家和小红家的位置。
（2）小彬家距中心广场多远？
（3）小明一共跑了多少千米？

答案：
解:
(1)如图所示. 中心广场 小彬家 小红家 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7

(2)3 - (-2) = 5(千米). 答:小彬家距中心广场5千米.
(3)3 + 2.5 + 7.5 + 2 = 15(千米). 答:小明一共跑了15千米.