《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

有理数混合运算的顺序
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减；
(2)同级运算,从左到右依次进行；
(3)如果有括号,先算括号里面的.
【知识过关】

答案：
(1)乘方，乘除，加减；
(2)从左到右；
(3)括号里面

计算下列题.
(1)$-2+1-(-5)-|-3|$
(2)$-2^{2}-\left[(-3)×\left(-\dfrac{4}{3}\right)-(-2)^{3}\right]$
(3)$|-2|+3^{2}+6×\left(-\dfrac{2}{3}\right)+(-1)^{2023}$

答案： 解:
(1)原式=-1+5-3=1;
(2)原式=-4-[4-(-8)]=-4-12=-16;
(3)原式=2+9+(-4)+(-1)=6.

1. 下列运算结果为正数的是(A).
A.$(-3)^{2}$
B.$-3÷2$
C.$0×(-2023)$
D.$2-3$

答案： A

2. 计算$12+(-18)÷(-6)-(-3)×2$的结果是(C).
A.7
B.8
C.21
D.36

答案： C

3. 定义新运算“$\otimes$”：$a\otimes b= a^{2}-|b|$.可知$(-2)\otimes(-1)$的运算结果为(D).
A.$-5$
B.$-3$
C.$5$
D.$3$

答案： D

4. 计算$\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{4}+1\dfrac{1}{2}\right)×12$时,可以使运算简便的是(D).
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.加法结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： D

5. 以下是一个简单的数值运算程序：
$\boxed{输入x}\to×(-2)\to×\dfrac{1}{4}\to×(-3)\to\boxed{输出}$

当$x= -3$时,输出的结果是$-\frac{9}{2}$.

答案： $-\frac{9}{2}$

6. 某市前年PM2.5的年均浓度为$50\ \mug/m^{3}$,去年比前年下降了$10\%$.如果该市今年PM2.5的年均浓度比去年也下降$10\%$,那么该市今年PM2.5的年均浓度将是40.5$\mug/m^{3}$.

答案： 40.5

7. 计算下列题.
(1)$-20+(-14)-(-18)-13$
(2)$(-56)×\left(\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{14}\right)$
(3)$2×(-3)^{2}-5÷\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-2)$
(4)$-99\dfrac{71}{72}×36$
(5)$-1^{4}-(1-0.5)×\dfrac{1}{3}×[2-(-3)^{2}]$

答案： 解:
(1)原式=-20-14+18-13=-29;
(2)原式=-32+21-4=-15;
(3)原式=18-20=-2;
(4)原式=$-(100-\frac{1}{72})×36=-(3600-\frac{1}{2})=-3599\frac{1}{2}$;
(5)原式=$-1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×(2-9)=-1+\frac{7}{6}=\frac{1}{6}$.