《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 打折销售问题常用的数量关系
(1) 售价 = 标价×$\dfrac{打折数}{10}$；
(2) 利润 = 售价 -进价；
(3) 利润率 = $\dfrac{利润}{进价}$；
(4) 销售总价 = 售价×销售量.

答案： （1）标价；（2）进价；（4）售价。

1. 某商场将一款电器按成本价提高$30\%$后标价,再打$8$折(标价的$80\%$)销售,售价为$2080$元. 这款电器的成本价为多少?

答案：
解:设这款电器的成本价为x元,如图所示.
　
可列方程为x(1+30%)×80%=2080,解得x=2000.
答:这款电器的成本价为2000元.

2. 一艘轮船从甲到乙顺流行驶用时$20\ h$,从乙到甲逆流行驶需要$25\ h$. 已知水流速度是$3\ km/h$,求该船在静水中的速度.

答案：
解:设轮船在静水中的速度为x km/h,如图所示.
　　　
可列方程为20(x+3)=25(x-3),解得x=27.
答:轮船在静水中的速度为27 km/h.

3. 一个两位数的个位上的数字是十位上的数字的$2$倍,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,那么所得的两位数比原来的两位数大$27$. 求原来的两位数是多少.

答案：
解:设原来两位数的十位数字为x,如图所示.
　
可列方程得为20x+x-(10x+2x)=27,解得x=3.
10×3+2×3=36.
答:原来的两位数为36.

1. 一件商品的进价为$80$元,按标价的$7折售出仍可获利5\%$. 若设该商品的标价为$x$元,则可列方程为(A).
A.$80×(1 + 5\%) = 0.7x$
B.$80×0.7×(1 + 5\%) = x$
C.$(1 + 5\%)x = 0.7x$
D.$80×5\% = 0.7x$

答案： A