《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

8. 比较下列各组中两个数的大小.
(1) $-\frac{5}{6}与-\frac{4}{5}$
(2) -(-8)与7
(3) $\left|-\frac{2}{3}\right|与\left|-\frac{1}{2}\right|$
(4) $-\left|-3\frac{4}{11}\right|与\frac{7}{2}$

答案： 解:
(1)
∵|$-\frac{5}{6}$|$=\frac{5}{6},$|$-\frac{4}{5}$|$=\frac{4}{5},\frac{5}{6}＞\frac{4}{5},$
∴$-\frac{5}{6}＜-\frac{4}{5}.$
(2)
∵-(-8)=8,
∴-(-8)＞7.
(3)
∵|$-\frac{2}{3}$|$=\frac{2}{3},$|$-\frac{1}{2}$|$=\frac{1}{2},\frac{2}{3}＞\frac{1}{2},$
∴|$-\frac{2}{3}$|＞|$-\frac{1}{2}$|.
(4)
∵-|$-3\frac{4}{11}$|$=-3\frac{4}{11},$
∴-|$-3\frac{4}{11}$|＜\frac{7}{2}.

9. 若|x| = 3,|y| = 5,且0 ＜ x ＜ y,求x + y的值.

答案： 解:
∵|x|=3,|y|=5,
∴x=±3,y=±5.
∵0＜x＜y,
∴x=3,y=5,
∴x+y=3+5=8.

10. 某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母,产品质量要求是螺母的内径可以有0.20mm的误差.现抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的内径的毫米数记作负数,检测结果如下表(单位：mm)：

(1) 第几号螺母不合格？
(2) 第几号螺母的尺寸最标准？
(3) 误差最大的螺母与第6号螺母的内径相差多少毫米？

答案： 解:
(1)|-0.18|=0.18＜0.20,
|+0.30|=0.30＞0.20,
|-0.25|=0.25＞0.20,|+0.15|=0.15＜0.20,
|0|=0＜0.20,
|-0.01|=0.01＜0.20,|+0.19|=0.19＜0.20.
故第2,3号螺母不合格.
(2)因为第5号螺母误差的绝对值最小,
所以第5号螺母最标准.
(3)误差最大的螺母是第2号螺母.
因为|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),
所以误差最大的螺母与第6号螺母的内径相差0.31 mm.