《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).图①表示的是$(+2)+(-2)$，根据这种表示法可推算出图②表示的算式是(B).

A.$(+3)+(+6)$
B.$(+3)+(-6)$
C.$(-3)+(+6)$
D.$(-3)+(-6)$

答案： B

2. 下列式子的计算结果为正数的是(C).
A.$(-7)+(+4)$
B.$2.7+(-3.5)$
C.$(-\frac{1}{3})+\frac{2}{5}$
D.$0+(-\frac{1}{4})$

答案： C

3. 如果$|a + b| = |a| + |b|$，那么(D).
A.$a$，$b$同号
B.$a$，$b$为一切有理数
C.$a$，$b$异号
D.$a$，$b$同号或$a$，$b$中至少有一个为0

答案： D

4. 如果两数相加的和小于每一个加数，那么(B).
A.这两个加数一定有一个为0
B.这两个加数一定都是负数
C.这两个加数的符号一定相同
D.这两个加数一正一负且负数的绝对值大

答案： B

5. 若$|x| = 2022$，$|y| = 2023$，则$|x + y|$的值为(C).
A.$4045$
B.$1$
C.$1$或$4045$
D.以上答案都不对

答案： C

6. 若$x$与$y$互为相反数，$m$是绝对值最小的数，则$x + y + m + (-2024)$的值为-2024.

答案： -2024

7. 已知A地的海拔为$-53$米，B地比A地高25米，则B地的海拔为-28米.

答案： -28米

8. 已知$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$a + b ＞ 0$，将$a$，$b$，$-a$，$-b$按照从小到大的顺序用“＜”连接为$-b＜a＜-a＜b$.

答案： $-b＜a＜-a＜b$

9. 计算下列题.
(1)$(-3.5)+(+2.8)$
(2)$(-\frac{2}{7})+(-2\frac{1}{3})$
(3)$(-5\frac{3}{4})+7\frac{2}{5}$
(4)$(-3\frac{5}{6})+(+3\frac{5}{6})$

答案： 解:
(1)(-3.5)+(+2.8)=-3.5+2.8=-0.7；
(2)$(-\frac{2}{7})+(-2\frac{1}{3})=-(\frac{2}{7}+2\frac{1}{3})=-2\frac{13}{21}$；
(3)$(-5\frac{3}{4})+7\frac{2}{5}=+(7\frac{2}{5}-5\frac{3}{4})=1\frac{13}{20}$；
(4)$(-3\frac{5}{6})+(+3\frac{5}{6})=0$.