《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

2. 多项式$x^{2}-x+5减去3x^{2}-4$的结果是(B)。
A.$2x^{2}-x+9$
B.$-2x^{2}-x+9$
C.$-2x^{2}-x+1$
D.$-2x^{2}+x+9$

答案： B

3. 若$A$,$B$都是三次多项式,则$A + B$一定是(D)。
A.六次多项式
B.四次多项式
C.五次多项式
D.次数不高于$3$的整式

答案： D

4. 已知$a - 2b = 3$,则式子$3(a - b)-(a + b)$的值为(B)。
A.$3$
B.$6$
C.$-3$
D.$-6$

答案： B

5. 若多项式$(ax^{2}-3x+1)-(5-3x+2x^{2})$的值与x无关,则$a=$2。

答案： 2

6. 一个长方形的长为$a + 2b$,宽为$a - b$,则这个长方形的周长为$4a+2b$。

答案： $4a+2b$

7. 先化简,再求值。
(1)$(6a^{2}-7ab)-2(3a^{2}-4ab+3)$,其中$a = -1$,$b = 2$。
(2)$(3x^{2}y-5xy)-[x^{2}y-2(xy - x^{2}y)]$,其中$(x + 1)^{2}+\left|y-\frac{1}{3}\right|=0$。

答案：
(1)原式$=6a^{2}-7ab-6a^{2}+8ab-6=ab-6,$$\because a=-1,b=2,\therefore ab-6=(-1)×2-6=-8.$
(2)$\because (x+1)^{2}+|y-\frac {1}{3}|=0,$$\therefore (x+1)^{2}=0,|y-\frac {1}{3}|=0$,解得$x=-1,y=\frac {1}{3},$$(3x^{2}y-5xy)-[x^{2}y-2(xy-x^{2}y)]$$=3x^{2}y-5xy-x^{2}y+2xy-2x^{2}y$$=-3xy.$把$x=-1,y=\frac {1}{3}$代入原式得$-3×(-1)×\frac {1}{3}=1.$

8. 实数$x$,$y$在数轴上的对应点如图所示,化简$\vert x - y\vert-\vert y + x\vert+\vert y - x\vert$。

答案： 解:由图可知$x＜0＜y,|x|＞|y|,$则$x-y＜0,y+x＜0,y-x＞0,$故原式$=y-x+y+x+y-x=3y-x.$

1. 下列说法正确的是(C)。
A.单项式与单项式相加的结果一定是单项式
B.多项式与多项式相加的结果一定是多项式
C.整式与整式相加的结果一定是整式
D.单项式与多项式相加的结果一定是多项式

答案： C

2. 若$a - b = 2$,$b - c = -3$,则$a - c= (B)$。
A.$1$
B.$-1$
C.$5$
D.$-5$

答案： B

3. 如图,长方形纸片的边长为$a和b$,剪去一部分后,剩余部分的周长是(B)。


A.$a + b$
B.$2a + 2b$
C.$a + 2b$
D.无法判断

答案： B

4. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图所示,化简$\vert b - c\vert-2\vert c + a\vert-3\vert a - b\vert=$(B)。

A.$-5a + 4b - 3c$
B.$5a - 2b + c$
C.$5a - 2b - 3c$
D.$a - 2b - 3c$

答案： B