《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

3. 在式子 $\frac{2}{3}a + b$,$S = \frac{1}{2}ab$,$5$,$m$,$8 + y$,$m + 3 = 2$,$\frac{2}{3} \geq \frac{5}{7}$ 中,代数式有(C).
A.$6$ 个
B.$5$ 个
C.$4$ 个
D.$3$ 个

答案： C

4. 某商店举行促销活动,促销的方式是消费超过 $100$ 元时,所购买的商品按原价打 $8$ 折后再减 $20$ 元. 若某商品的原价为 $x$ 元 $(x ＞ 100)$,则购买该商品实际付款的金额是(A)元.
A.$80\%x - 20$
B.$80\%(x - 20)$
C.$20\%x - 20$
D.$20\%(x - 20)$

答案： A

5. 已知代数式① $2 \cdot 4$,② $x^{2}\frac{1}{2}$,③ $x ÷ y$,④ $x - 2$,其中书写正确的是④(填序号).

答案： ④

6. “早穿皮袄,午穿纱”形象地描绘了新疆地区奇妙的气温变化. 乌鲁木齐市 $5$ 月某一天的最低气温是 $t^{\circ}C$,温差是 $15^{\circ}C$,则当天的最高气温是$(t+15)$$^{\circ}C$.

答案： $(t+15)$

7. 用字母表示图中阴影部分的面积(不计算结果).
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答案： 解:阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积=$ab-\pi \left( \frac{b}{2} \right)^2=ab-\frac{\pi b^2}{4}$.

8. 用火柴棒按如图所示的方式搭图形.

按上述信息解答下列问题：
(1) $a = $17,$b = $21.
(2) 按照这种方式搭下去,则搭第 $n$ 个图形需要火柴棒的根数为$4n+1$(用含 $n$ 的代数式来表示).
(3) 按照这种方式搭下去,用(2)中的代数式求搭第 $2023$ 个图形需要的火柴棒根数.
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将$n=2023$代入$4n+1$,得$4×2023+1=8093$(根),故搭第2023个图形需要火柴棒8093根.

答案：
(1)17,21；
(2)$4n+1$；
(3)将$n=2023$代入$4n+1$,得$4×2023+1=8093$(根),故搭第2023个图形需要火柴棒8093根.

1. 下列式子符合代数式书写要求的是(B).
A.$2\frac{2}{3}a$
B.$-\frac{ab}{3}$
C.$x + 1$ 千米
D.$ab \cdot 2$

答案： B

2. 数轴上的点 $A$ 位于原点的右侧,所对应的实数为 $a (a ＜ 3)$,则位于原点左侧且与点 $A$ 的距离为 $3$ 的点 $B$ 对应的数为(B).
A.$3 - a$
B.$a - 3$
C.$a + 3$
D.$-3$

答案： B

3. 我们常用的塑料三角板如图所示,则图中阴影部分的面积是(C).

A.$ab - 2\pi r$
B.$\frac{1}{2}ab - 2\pi r$
C.$\frac{1}{2}ab - \pi r^{2}$
D.$ab - \pi r^{2}$
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答案： C