《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

9. 如图,将正方体纸盒沿某些棱剪开,且使6个面连在一起,然后铺平可以得到该纸盒的表面展开图。

(1) 下列图形为正方体表面展开图的是( )。

(2) 在图①中画一个与(1)中呈现的类型不一样的正方体表面展开图(用阴影表示)。
(3) 正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示,请将展开图画在图②中(用阴影表示)。

答案：
解:
(1)C
(2)画一个与
(1)中呈现的类型不一样的正方体的展开图,如图①所示.
(3)该正方体的表面展开图如图②所示. 

10. 如图,一个正方体的6个面上分别写着6个连续整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,能看到的面上所写的数为16,19,20。问：这6个整数的和为多少？

答案： 解:从16到20共有5个整数,还差一个整数,这个整数是15或21.因为这6个数是连续的整数,且相对面上的两个数的和都相等,如果缺少的那个数是15,那么最小的15应该和最大的20相对,16和19相对,这与图示不符,所以这6个整数是16,17,18,19,20,21.16+17+18+19+20+21=111.故这6个整数的和为111.