《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

2. 观察算式$(-4)×\dfrac{1}{7}×(-25)×14$,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(C).
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： C

3. $\left(-7\dfrac{5}{8}\right)×8$可化为(D).
A.$-7×\dfrac{5}{8}×8$
B.$-7×8+\dfrac{5}{8}$
C.$-7×8+\dfrac{5}{8}×8$
D.$-7×8-\dfrac{5}{8}×8$

答案： D

4. 计算：$(-22)×\dfrac{5}{7}×\left(-\dfrac{3}{11}\right)×(-21)= $-90.

答案： -90

5. 计算：$\dfrac{1}{3}×31-\dfrac{1}{3}×13= \dfrac{1}{3}×$18$=6$.

答案： 18

6. 计算下列题.
(1) $\left(-4\dfrac{1}{20}\right)×1.25×(-8)$
(2) $(-10)×(-8.24)×(-0.1)$
(3) $-\dfrac{5}{6}×2.4×\dfrac{3}{5}$

答案： 6.解:
(1)原式=$\frac{81}{20}×10=\frac{81}{2}$;
(2)原式=-8.24;
(3)原式=$-\frac{5}{6}×\frac{3}{5}×2.4=-1.2$.

7. 计算下列题.
(1) $\left(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{18}\right)×72$
(2) $-\dfrac{3}{4}×\left(8 - 1\dfrac{1}{3}-0.04\right)$
(3) $71\dfrac{15}{16}×(-8)$

答案： 7.解:
(1)原式=$\frac{7}{9}×72-\frac{5}{6}×72+\frac{3}{4}×72-\frac{7}{18}×72=22$;
(2)原式=$-\frac{3}{4}×8+\frac{3}{4}×\frac{4}{3}+\frac{3}{4}×0.04=-4.97$;
(3)原式=$(71+\frac{15}{16})×(-8)=71×(-8)+\frac{15}{16}×(-8)=-568-\frac{15}{2}=-575\frac{1}{2}$.

8. 利用运算律有时能进行简便计算.
例 1：$98×12= (100 - 2)×12 = 1200 - 24 = 1176$.
例 2：$-16×233 + 17×233= (-16 + 17)×233 = 233$.

请你参考上面的例题,用运算律简便计算.
(1) $999×(-15)$
(2) $999×118\dfrac{4}{5}+999×\left(-\dfrac{1}{5}\right)-999×18\dfrac{3}{5}$

答案： 8.解:
(1)$999×(-15)=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)+15=-15000+15=-14985$;
(2)$999×118\frac{4}{5}+999×(-\frac{1}{5})-999×18\frac{3}{5}=999×(118\frac{4}{5}-\frac{1}{5}-18\frac{3}{5})=999×100=99900$.