《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 方程及一元一次方程的概念
(1) 方程的定义：含有未知数的等式叫作方程.
(2) 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的指数是1的方程叫作一元一次方程.

答案：
(1)未知数
(2)一个；1

2. 方程的解和解方程
(1) 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.
(2) 解方程：求方程的解的过程叫作解方程.

答案：
(1)相等；未知数
(2)方程的解

3. 根据题意列方程的一般步骤
(1) 找：通过审题找出等量关系；
(2) 设：设出未知数；
(3) 列：根据等量关系列出方程.

答案：
(1)等量
(2)未知
(3)方程

1. 在下列式子中，一元一次方程有(B).
① $ x = 1 $ ② $ x + 1 = 0 $ ③ $ \frac{1}{x} = 0 $ ④ $ x + y = 0 $
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 若关于 $ x $ 的方程 $ (k + 2)x - 1 = 0 $ 的解是 $ x = 1 $，则 $ k = $−1.

答案： −1

3. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？”该题的大意是：今有野鸭从南海起飞，7 天到北海；大雁从北海起飞，9 天到南海. 现在野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇. 设经过 $ x $ 天相遇，根据题意可列方程为(A).
A.$ (\frac{1}{7} + \frac{1}{9})x = 1 $
B.$ (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})x = 1 $
C.$ (9 - 7)x = 1 $
D.$ (9 + 7)x = 1 $

答案： A

1. 现有下列式子：① $ 6x - 3 = 8 $；② $ 6 - 2 = 4 $；③ $ x + y $；④ $ \frac{1}{2}x - 3 = x^2 $；⑤ $ 3x - 4y $；⑥ $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 7 $；⑦ $ x = 3 $；⑧ $ x + 2 ＞ 3 $. 其中，方程有(A).
A.4 个
B.6 个
C.7 个
D.8 个

答案： A