《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 下列结论不正确的是(D).
A.若$a ＞ 0$,$b ＞ 0$,则$a + b ＞ 0$
B.若$a ＞ 0$,$b ＜ 0$,则$a - b ＞ 0$
C.若$a ＜ 0$,$b ＞ 0$,则$a - b ＜ 0$
D.若$a ＜ 0$,$b ＜ 0$,且$\vert a\vert ＜ \vert b\vert$,则$a - b ＜ 0$

答案： D

2. 下列各式的结果为负数的是(B).
A.$\vert -\frac{3}{7} - \frac{4}{7}\vert$
B.$\vert -\frac{3}{7}\vert - \vert -\frac{4}{7}\vert$
C.$0 - (-\frac{1}{2})$
D.$-\frac{1}{3} - (-\frac{1}{2})$

答案： B

3. $-5$的绝对值与5的相反数的差是(B).
A.$0$
B.$10$
C.$-10$
D.$20$

答案： B

4. 如图,一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度,再向左移动$a$个单位长度后,该点所表示的数为$-3$,则$a$的值是(B).

A.$-4$
B.$4$
C.$-3$
D.$3$

答案： B

5. 有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子正确的有(B).
①$a + b ＜ 0$；②$b - a ＞ 0$；③$\frac{1}{a} ＞ -\frac{1}{b}$；④$3a - b ＞ 0$；⑤$-b - a ＜ 0$.

A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： B

6. 若$\vert x\vert = 7$,$\vert y\vert = 5$,且$x + y ＞ 0$,则$x - y$的值是(A).
A.$2或12$
B.$2或-12$
C.$-2或12$
D.$-2或-12$

答案： A

7. 冬季某天3个城市的最高气温分别是$-10^{\circ}C$,$1^{\circ}C$,$-7^{\circ}C$,则任意两城市的最高气温的最大温差是$11^{\circ}C$.

答案： $11^{\circ}C$

8. 小华做这样一道题：计算$\vert (-4) - *\vert$,其中$*$表示被墨水染黑而看不清的一个数.他翻开后面的答案得知该题的结果为7,那么$*$表示的数是-11或3.

答案： -11或3

9. 计算下列题.
(1)$-\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}$
(2)$(-1.8) - 0.12 - 0.36$
(3)$(-\frac{2}{3}) - \frac{1}{12} - (-\frac{1}{4})$
(4)$(-10) - (-12) - (-36) - (-23)$

答案： 9.解:
(1)原式$=(-\frac{5}{6})+(-4\frac{1}{3})=-5\frac{1}{6}$;
(2)原式$=(-1.8)+(-0.12)+(-0.36)=-(1.8+0.12+0.36)=-2.28$;
(3)原式$=(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{12})+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}$;
(4)$(-10)-(-12)-(-36)-(-23)$
$=-10+12+36+23$
$=2+36+23$
$=61$.

10. 某城市某天的最高气温为$6^{\circ}C$,最低气温为$-11^{\circ}C$.根据当天的天气预报报道,夜里将有一股冷空气袭击这个城市,第2天气温将下降$10—12^{\circ}C$.请你依据以上信息估计第2天该市的最高气温不会高于多少度,最低气温不会低于多少度. 最高气温与最低气温的差至少为多少？

答案： 10.解:$6-10=-4(^{\circ}C)$,$-11-12=-23(^{\circ}C)$,
$6-12-(-11-10)=-6+21=15(^{\circ}C)$,
最高气温不会高于$-4^{\circ}C$,
最低气温不会低于$-23^{\circ}C$,
最高气温与最低气温的差至少为$15^{\circ}C$.