《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 列代数式
在解决问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,这个过程就是列代数式.

答案： 1. 代数式；

2. 代数式的值
一般地,用具体数值代替代数式中的____,按照代数式中指明的____计算出的结果,叫作代数式的值.

答案： 2. 字母，运算；

3. 求代数式的值
(1)求代数式值的步骤如下:
第1步:代入,用具体数值代替代数式里的____;
第2步:计算,按照代数式中指明的____,计算出结果.
(2)代数式的值一般不是一个____的量,它是随着代数式中字母取值的变化而____的.代数式中的字母可以取____的数,但它所取的数必须使代数式有____且符合____.
【知识过关】

答案： 3.
(1)字母，运算；
(2)固定，变化，不同，意义，实际意义

1. 某校七(1)班有m人参加课后服务,其中有$\frac{1}{4}$参加足球兴趣小组,有8人参加书法兴趣小组,则参加其余兴趣小组的共$(\frac{3}{4}m - 8)$人.

答案： $(\frac{3}{4}m - 8)$

2. 若$x= -1,y= 4$,则代数式$2(x+y)$的值为(C).
A.-6
B.-10
C.6
D.2

答案： C

3. 如果代数式$2y^{2}-y$的值是1,那么$4y^{2}-2y+5$的值等于7.

答案： 7

1. 用数学语言叙述代数式$\frac{1}{a}-b$,下列选项正确的是(C).
A.a与b的差的倒数
B.b与a的倒数的差
C.a的倒数与b的差
D.1除以a与b的差

答案： C

2. 若$x= -3,y= 1$,则代数式$2x-3y+1$的值为(B).
A.-10
B.-8
C.4
D.10

答案： B

3. 已知$a-b= 2$,则代数式$2a-2b-3$的值是(A).
A.1
B.2
C.5
D.7

答案： A

4. 已知a是-2的相反数,b是-2的倒数,则代数式$a^{2}b+ab$的值为-3.

答案： -3

5. 某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是$(1 + 10\%)a$万元.

答案： $(1 + 10\%)a$

6. 一个简单的数值运算程序如图所示,当输入n的值为3时,输出的结果为870.

答案： 870

7. 工程队计划修建一条1200米长的公路,采取新的施工方式后,实际每天修建公路的长度比原计划增加15米,从而缩短了工期,设原计划每天修建公路x米.
(1)原计划修建这条公路需要多少天?实际修建这条公路用了多少天?
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了多少天?

答案：
(1)原计划修建这条公路需要$\frac{1200}{x}$天,实际修建这条公路用了$\frac{1200}{x + 15}$天.
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了$(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x + 15})$天.