《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 一个长方形的周长为26cm,将该长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形.设长方形的长为xcm,则可列方程为(B).
A.x - 1 = (26 - x) + 2
B.x - 1 = (13 - x) + 2
C.x + 1 = (26 - x) - 2
D.x + 1 = (13 - x) - 2

答案： B

2. 已知一个梯形的下底为6cm,高为5cm,面积为$25cm^2,$则它的上底为(B).
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

答案： B

3. 一位工人师傅将底面直径为10cm、高为80cm的“瘦长”形圆柱锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱,则“矮胖”形圆柱的高为(B).
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm

答案： B

4. 要锻造横截面直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯,设需要截取横截面是边长为6厘米的正方形方钢x厘米,则可得方程64π×5=36x.

答案： 4.64π×5=36x 

5. 如图,在长为a厘米的木条上钻4个圆孔,每个圆孔的直径为2厘米,则x等于______厘米.

答案：  5.(a-8)/5

6. 在电脑屏幕上出现的色块图如图所示,它是由6个颜色不同的正方形拼成的长方形.如果中间最小的正方形边长为1,右下角两个正方形一样大,求这个长方形的面积.

答案： 6.解:设第2小的正方形的边长为x,则有x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3),解得x=4,所以长方形的长为13,宽为11,面积为13×11=143.答:这个长方形的面积是143.

1. 一根竹竿插入池塘中,插入淤泥的部分占全长的$\frac{1}{5},$插入水中部分比插入淤泥部分的2倍少1米,露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米,则可列出方程(C).
$A. \frac{1}{5}x + \frac{2}{5}x = 1$
$B. \frac{1}{5}x + \frac{2}{5}x + 1 = x$
$C. \frac{1}{5}x + \frac{2}{5}x - 1 + 1 = x$
$D. \frac{1}{5}x + \frac{2}{5}x + 1 + 1 = x$

答案： C