《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 正数和负数
(1) 像 $ +6 $,$ 3.7 $,$ +\dfrac{2}{3} $,$ 10\% $,…$$ 这样的数叫作正数.

答案： 正数定义为大于$0$的数，可带“$+$”号或省略。

(2) 像 $ -3 $,$ -5.6 $,$ -50 $,$ -\dfrac{1}{2} $,$ -15\% $,…$$ 这样在正数前面加上“-”号的数叫作负数.

答案： 负数

(3) $ 0 $ 既不是______正数,也不是______负数.

答案： 正数；负数

2. 用正数和负数表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一个量规定为正的,用正数表示,把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数表示.

答案： 正数；意义；负数

3. 有理数的概念及分类
(1) ______与______统称有理数.
(2) 有理数的分类一般有以下两种方法：
① 按定义分(两分)：
有理数 \left\{ \begin{array}{l} 整数 \left\{ \begin{array}{l} 正整数 \\ ______ \\ 负整数 \end{array} \right. \\ 分数 \left\{ \begin{array}{l} 正分数 \\ ______ \end{array} \right. \end{array} \right.

② 按性质分(三分)：
有理数 \left\{ \begin{array}{l} 正有理数 \left\{ \begin{array}{l} ______ \\ 正分数 \end{array} \right. \\ 零 \\ 负有理数 \left\{ \begin{array}{l} 负整数 \\ ______ \end{array} \right. \end{array} \right.
【知识过关】

答案： 有理数是整数和分数的统称，可分为整数和分数，或正有理数、0、负有理数。
@@整数，分数
@@零；负分数；正整数；负分数

1. 下列哪些数是正数？哪些数是负数？ $ 5 $,$ +125 $,$ 0 $,$ -3 $,$ 0.3 $,$ 2 $,$ 10\% $,$ -200 $,$ -\dfrac{1}{2} $

答案： 解:+5,+125,0.3,2,10%为正数;-3,-200,$-\frac{1}{2}$为负数.

2. 用正数、负数表示下列各组具有相反意义的量,并指出它们的分界点.
(1) 零上 $ 10 \, ℃ $ 与零下 $ 5 \, ℃ $.
(2) 高于海平面 $ 100 $ 米与低于海平面 $ 200 $ 米.

答案： 解:
(1)如果用正数表示零上的温度,那么零上$10^{\circ }C$表示为$+10^{\circ }C$,零下$5^{\circ }C$表示为$-5^{\circ }C$.它们的分界点是$0^{\circ }C$.
(2)如果用正数表示高出海平面的高度,那么高于海平面100米表示为+100米,低于海平面200米表示为-200米.海平面就是它们的分界点,用0米表示.