《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

去括号法则
(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的+去掉后,括号里各项的符号都不改变。
(2)括号前面是“-”号,把括号和它前面的-去掉后,括号里各项的符号都改变。

答案：
(1) +，不改变；
(2) -，改变。

1. 下列式子去括号正确的是(B)。
A.$-(a - 3b) = -a - 3b$
B.$a + (5a - 3b) = a + 5a - 3b$
C.$-2(x - y) = -2x - 2y$
D.$-y + 3(y - 2x) = -y + 3y - 2x$

答案： B

2. 把式子$-(-a) + (-b) - 2(c - 1)$改写成不含括号的形式是a-b-2c+2。

答案： a-b-2c+2

1. 将$-(a^{2} - 1)$去括号,正确的结果是(C)。
A.$-a^{2} - 1$
B.$a^{2} - 1$
C.$-a^{2} + 1$
D.$a^{2} + 1$

答案： C

2. 下列式子去括号错误的是(B)。
A.$3x^{2} - (2x - y) = 3x^{2} - 2x + y$
B.$x^{2} - \frac{3}{4}(x + 2) = x^{2} - \frac{3}{4}x - 2$
C.$5a + (-2a^{2} - b^{2}) = 5a - 2a^{2} - b^{2}$
D.$-(a - 3b) - (a^{2} + b^{2}) = -a + 3b - a^{2} - b^{2}$

答案： B

3. $a - 2b - 3c$的相反数是(B)。
A.$a + 2b + 3c$
B.$-a + 2b + 3c$
C.$-a - 2b - 3c$
D.$-a - 2b + 3c$

答案： B

4. 去括号：$(x + 2y) - (3a - 4b) = $x+2y-3a+4b。

答案： x+2y-3a+4b

5. 化简：$3b - (4a - 2b) = $5b-4a。

答案： 5b-4a

6. 将$-[a - (b - c)]$去括号得-a+b-c。

答案： -a+b-c

7. 去括号,合并同类项。
(1) $-3(2s - 5) + 6s$
(2) $3x - \left[5x - \left(\frac{1}{2}x - 4\right)\right]$
(3) $6a^{2} - 4ab - 4\left(2a^{2} + \frac{1}{2}ab\right)$
(4) $-3(2x^{2} - xy) + 4(x^{2} + xy - 6)$

答案： 解:
(1)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15;
$(2)3x-[5x-(\frac{1}{2}x-4)]$
$=3x-[5x-\frac{1}{2}x+4]$
$=3x-5x+\frac{1}{2}x-4$
$=-\frac{3}{2}x-4;$
$(3)6a^{2}-4ab-4(2a^{2}+\frac{1}{2}ab)$
$=6a^{2}-4ab-8a^{2}-2ab$
$=-2a^{2}-6ab;$
$(4)-3(2x^{2}-xy)+4(x^{2}+xy-6)$
$=-6x^{2}+3xy+4x^{2}+4xy-24$
$=-2x^{2}+7xy-24.$

8. 已知$A = -3x^{2} - 2mx + 3x + 1$,$B = 2x^{2} + 2mx - 1$。
(1) 求$2A + 3B$。
(2) 若$2A + 3B的值与x$的取值无关,求$m$的值。

答案： 解:
(1)
∵$A=-3x^{2}-2mx+3x+1,B=2x^{2}+2mx-1,$
∴$2A+3B=2(-3x^{2}-2mx+3x+1)+3(2x^{2}+2mx-1)$
$=-6x^{2}-4mx+6x+2+6x^{2}+6mx-3$
=2mx+6x-1.
(2)2A+3B=(2m+6)x-1,
由题意得2m+6=0,
解得m=-3.