《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 乘方的意义
求$n$个相同因数$a$的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂.

答案： 相同；积；幂

2. 乘方的有关概念
如图,$a$叫作底数,$n$叫作指数,$a^n$读作“$a的n$次幂($a的n$次方).”

答案： 底数；指数；幂

3. 乘方运算的符号法则
(1)正数的任何次幂都是正数；
(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
(3)$0$的任何正整数次幂都是$0$.

答案：
(1)正数 ；
(2)负数，正数；
(3)$0$。

1. $-\frac{3}{5}的2$次幂应记成(D).
A.$-\frac{3^2}{5}$
B.$-\left(\frac{3}{5}\right)^2$
C.$-\left(-\frac{3}{5}\right)^2$
D.$\left(-\frac{3}{5}\right)^2$

答案： D

2. 把$\left(-\frac{3}{7}\right)×\left(-\frac{3}{7}\right)×\left(-\frac{3}{7}\right)$写成乘方的形式是$\left(-\frac{3}{7}\right)^3$,结果为$\frac{-27}{343}$.

答案： $\left(-\frac{3}{7}\right)^3$，$\frac{-27}{343}$

3. 在$-3^4$中,底数是3,指数是4.计算$-3^4$的结果是-81.

答案： 3，4，-81

4. 计算下列题.
(1)$(-5)^4$
(2)$-\frac{2^3}{5}$
(3)$(-1)^{2023}$
(4)$-(-0.3)^3$

答案： 4.解:
(1)$(-5)^4=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625$;
(2)$\frac{-2^3}{5}=-\frac{2×2×2}{5}=-\frac{8}{5}$;
(3)$(-1)^{2023}=-1$;
(4)$-(-0.3)^3=-[(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)]=-(-0.027)=0.027$.

5. 小明家有一桶$20$kg重的色拉油,他的妈妈每次都用去桶内油的一半,如此进行下去,那么第$5$次用完后桶内剩下多少千克色拉油？

答案： 5.解:$20×\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{20}{32}=\frac{5}{8}(kg)$.答:第5次用完后桶内剩下$\frac{5}{8}\ kg$色拉油.

1. 计算$\underbrace{3 + 3 + 3 + … + 3}_{m}$+$\underbrace{4×4×4×…×4}_{n}$的结果是(A).
A.$3m + 4^n$
B.$m^3 + 4n$
C.$3m + 4n$
D.$3m + n^4$

答案： A

2. $-4^3$的意义是(D).

A.$3个-4$相乘
B.$3个-4$相加
C.$-4乘3$
D.$4^3$的相反数

答案： D

3. 在下列各组式子中,运算结果相等的是(C).
A.$3^4和4^3$
B.$-3^2和(-3)^2$
C.$-5^3和(-5)^3$
D.$(-1)^2和(-1)^3$

答案： C